Номер 2.116
Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в 3 раза меньше другого.
Ответ
Пусть меньшее число равно x, тогда большее равно 3x.
(x + 3x) : 2 = 48;
4x : 2 = 48;
2x = 48;
x = 48 : 2;
x = 24.
Большее число: 3 · 24 = 72.
Ответ: 24 и 72.
Пояснения
Среднее двух чисел равно 48, поэтому их сумма равна 48 · 2 = 96. Меньшее число составляет одну часть, большее – три такие части; вместе четыре части. Одна часть равна 96 : 4 = 24, а три части – 72.
В уравнении это же рассуждение записано как (x + 3x) : 2 = 48. Проверяем оба условия: 72 втрое больше 24, а среднее (24 + 72) : 2 равно 48.