Номер 2.111
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры не повторяются?
Ответ
Цифру сотен выбираем пятью способами.
Цифру десятков выбираем из четырёх оставшихся цифр, а цифру единиц – из трёх.
5 · 4 · 3 = 60 (чисел).
Ответ: 60 трёхзначных чисел.
Пояснения
На первое место можно поставить любую из пяти цифр: нуля среди них нет. После выбора сотен остаются четыре цифры для десятков, а затем три для единиц. Например, если сотни уже равны 1, десятками могут стать 3, 5, 7 или 9; использованную цифру возвращать нельзя. Для каждого из пяти первых выборов получаем 4 · 3 = 12 продолжений, всего 5 · 12 = 60 чисел.