Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см нужно сделать заготовки квадратной формы. Имеются пластмассовые листы размером 80 х 140 см, 105 х 145 см и 120 х 150 см. Какие из этих листов нужно взять, чтобы было меньше отходов?
Для круглой подставки диаметром 15 см нужна квадратная заготовка 15 см × 15 см.
Лист 80 см × 140 см: 80 : 15 = 5 (ост. 5); 140 : 15 = 9 (ост. 5). По сторонам листа остаются полосы.
Лист 105 см × 145 см: 105 : 15 = 7; 145 : 15 = 9 (ост. 10). По одной стороне остаётся полоса.
Лист 120 см × 150 см: 120 : 15 = 8; 150 : 15 = 10. Получаем 8 · 10 = 80 квадратных заготовок без обрезков при раскрое листа на квадраты.
Ответ: лист 120 см × 150 см.
Пояснения
Сторона квадратной заготовки равна диаметру подставки – 15 см. У листа 80 × 140 см вдоль сторон помещаются 5 и 9 заготовок: с обеих сторон остаются полосы шириной 5 см. У листа 105 × 145 см помещаются 7 и 9 заготовок; первая сторона делится на 15 без остатка, по второй остаётся 10 см.
У листа 120 × 150 см обе стороны кратны 15: получаются 8 рядов по 10 квадратов, всего 80, без полос при раскрое на квадраты. Поэтому выбираем этот лист. При вырезании кругов углы квадратов всё равно останутся отходами, но их доля одинакова у всех одинаковых заготовок; первые два листа дополнительно теряют материал в полосах.