Номер 2.100
Рассмотрите пары чисел: 26 и 78; 32 и 96; 24 и 72; 25 и 100.
а) Какая особенность объединяет эти пары чисел?
б) Чему равно наименьшее обще кратное чисел каждой пары?
Ответ
а) В каждой паре большее число кратно меньшему:
78 : 26 = 3; 96 : 32 = 3; 72 : 24 = 3; 100 : 25 = 4.
б) НОК(26; 78) = 78;
НОК(32; 96) = 96;
НОК(24; 72) = 72;
НОК(25; 100) = 100.
Пояснения
Каждое большее число уже содержит меньшее целое число раз: 78 = 26 · 3, 96 = 32 · 3, 72 = 24 · 3 и 100 = 25 · 4. Поэтому оно является общим кратным пары. Взять меньшее положительное общее кратное нельзя: оно должно делиться и на большее число. Отсюда ответы 78, 96, 72 и 100.