Номер 1.117
Внутри прямого угла АВС проведен луч ВD. Чему равны углы АВD и DBC, если:
а) угол АВD в 4 раза меньше угла DBC;
б) угол DBC больше угла АВD на 32°;
в) угол АВD в 8 раз больше угла DBC.
Ответ
Сумма углов внутри прямого угла равна 90°.
а) ABD в 4 раза меньше DBC: 5·ABD = 90°, поэтому ∠ABD = 18°, ∠DBC = 72°.
б) DBC на 32° больше ABD: ABD + (ABD + 32°) = 90°, поэтому ∠ABD = 29°, ∠DBC = 61°.
в) ABD в 8 раз больше DBC: 9·DBC = 90°, поэтому ∠DBC = 10°, ∠ABD = 80°.