Номер 1.116
Постройте развернутый угол РОТ и проведите луч ОS. Чему равны углы РОS и SOT, если:
а) угол POS вдвое меньше угла SOT;
б) угол POS на 80° больше угла SOT;
в) угол SOT в 5 раз больше угла POS?
Ответ
Сумма смежных углов развернутого угла равна 180°.
а) POS вдвое меньше SOT: 3·POS = 180°, поэтому ∠POS = 60°, ∠SOT = 120°.
б) POS на 80° больше SOT: SOT + (SOT + 80°) = 180°, поэтому ∠SOT = 50°, ∠POS = 130°.
в) SOT в 5 раз больше POS: 6·POS = 180°, поэтому ∠POS = 30°, ∠SOT = 150°.