Решите уравнение и выполните проверку:
а) (x + 155) − 35 = 145;
б)168 − (98 + z) = 65.
а) (x + 155) − 35 = 145.
Первый способ.
x + 155 = 145 + 35;
x + 155 = 180;
x = 180 − 155;
x = 25.
Второй способ.
x + (155 − 35) = 145;
x + 120 = 145;
x = 145 − 120;
x = 25.
Проверка:
(25 + 155) − 35 = 145;
180 − 35 = 145;
145 = 145 – верно.
б) 168 − (98 + z) = 65.
Первый способ.
98 + z = 168 − 65;
98 + z = 103;
z = 103 − 98;
z = 5.
Второй способ.
(168 − 98) − z = 65;
70 − z = 65;
z = 70 − 65;
z = 5.
Проверка:
168 − (98 + 5) = 65;
168 − 103 = 65;
65 = 65 – верно.
Пояснения
Уравнение содержит неизвестное число, обозначенное буквой. Корень – значение этой буквы, при котором равенство становится верным. Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет.
Первым способом считаем всё выражение в скобках одним неизвестным компонентом. В пункте а) оно является уменьшаемым, поэтому к 145 прибавляем 35. В пункте б) оно является вычитаемым, поэтому из 168 вычитаем 65. Затем в обоих случаях находим неизвестное слагаемое внутри скобок.
Вторым способом сначала упрощаем левую часть по свойствам вычитания. Получаем x + 120 = 145 и 70 − z = 65. Находим соответственно неизвестное слагаемое и неизвестное вычитаемое.
Для проверки подставляем найденные числа вместо букв в исходные уравнения. Левая и правая части каждого равенства совпадают, значит, корни верны.