Найдите корень уравнения:
а) 287 + x = 756;
б) z + 228 = 599;
в) 400 − y = 206;
г) t − 209 = 406;
д) 152 = m − 48;
е) 79 = 101 − k.
а) 287 + x = 756;
x = 756 − 287;
x = 469.
Проверка: 287 + 469 = 756.
б) z + 228 = 599;
z = 599 − 228;
z = 371.
Проверка: 371 + 228 = 599.
в) 400 − y = 206;
y = 400 − 206;
y = 194.
Проверка: 400 − 194 = 206.
г) t − 209 = 406;
t = 406 + 209;
t = 615.
Проверка: 615 − 209 = 406.
д) 152 = m − 48;
m − 48 = 152;
m = 152 + 48;
m = 200.
Проверка: 152 = 200 − 48.
е) 79 = 101 − k;
101 − k = 79;
k = 101 − 79;
k = 22.
Проверка: 79 = 101 − 22.
Пояснения
Уравнение содержит неизвестное число, обозначенное буквой. Корень – значение этой буквы, при котором равенство становится верным. Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет.
В пунктах а) и б) неизвестно слагаемое: вычитаем известное слагаемое из суммы. В пунктах в) и е) неизвестно вычитаемое: из уменьшаемого вычитаем разность. В пунктах г) и д) неизвестно уменьшаемое: к разности прибавляем вычитаемое.
В пунктах д) и е) можно поменять левую и правую части равенства местами. Уравнение останется равносильным, и его корень не изменится.