1. Какое число нужно прибавить к 256, чтобы получилось 500?
2. Какое число нужно вычесть из 207, чтобы получилось 119?
3. Из какого числа вычли 156 и получили 147?
4. Найдите вычитаемое, если разность равна 17, а уменьшаемое равно 27.
5. Составьте уравнения по данным таблицы и решите их.
6. Решите задачи с помощью уравнения:
а) В автобусе было несколько пассажиров. После того как в него вошли ещё 12 пассажиров, их стало 27. Сколько пассажиров было в автобусе?
б) Мама пошла в магазин за продуктами и взяла с собой 5000 р. После оплаты покупки у неё осталось 137 р. Сколько денег мама потратила на продукты?
1. x + 256 = 500;
x = 500 − 256;
x = 244.
Проверка: 244 + 256 = 500. Нужно прибавить 244.
2. 207 − x = 119;
x = 207 − 119;
x = 88.
Проверка: 207 − 88 = 119. Нужно вычесть 88.
3. x − 156 = 147;
x = 147 + 156;
x = 303.
Проверка: 303 − 156 = 147. Вычли из числа 303.
4. 27 − x = 17;
x = 27 − 17;
x = 10.
Проверка: 27 − 10 = 17. Вычитаемое равно 10.
5.
1) x − 18 = 36;
x = 36 + 18;
x = 54.
Проверка: 54 − 18 = 36.
2) 114 − x = 97;
x = 114 − 97;
x = 17.
Проверка: 114 − 17 = 97.
3) (x + 23) − 16 = 41;
x + 23 = 41 + 16;
x + 23 = 57;
x = 57 − 23;
x = 34.
Проверка: (34 + 23) − 16 = 41.
4) 98 − (x − 44) = 75;
x − 44 = 98 − 75;
x − 44 = 23;
x = 23 + 44;
x = 67.
Проверка: 98 − (67 − 44) = 75.
6. а) Пусть x пассажиров было в автобусе.
x + 12 = 27;
x = 27 − 12;
x = 15.
Проверка: 15 + 12 = 27.
Ответ: 15 пассажиров.
б) Пусть x р. мама потратила на продукты.
5000 − x = 137;
x = 5000 − 137;
x = 4863.
Проверка: 5000 − 4863 = 137.
Ответ: 4863 р.
Пояснения
Уравнение содержит неизвестное число, обозначенное буквой. Корень – значение этой буквы, при котором равенство становится верным. Решить уравнение – найти все его корни или установить, что их нет.
Неизвестное слагаемое находим вычитанием известного слагаемого из суммы. Неизвестное вычитаемое находим вычитанием разности из уменьшаемого. Неизвестное уменьшаемое находим сложением разности и вычитаемого.
В третьем и четвёртом столбцах таблицы неизвестный компонент сам является выражением в скобках. Сначала определяем его значение, затем находим x внутри скобок. В задачах пункта 6 обозначаем искомое количество буквой x и записываем изменение по условию.