1. Какое число на 19 меньше числа 1001?
2. Найдите разность 254 и 178.
3. Вычислите:
а) 114 − (87 − 14);
б) 254 − (154 − 87);
в) (404 + 47) − 17.
4. Решите задачи по схеме на рисунке 2.12.
5. Может ли уменьшаемое быть равным вычитаемому?
6. Уменьшаемое и вычитаемое уменьшили на 25. Изменилась ли разность?
7. а) К сумме чисел 36 и 14 прибавьте их разность.
б) Из суммы чисел 36 и 14 вычтите их разность.
в) Найдите разность суммы чисел 36 и 14 и их разности.
1. 1001 − 19 = 982.
2. 254 − 178 = 76.
3. а) 114 −2 (87 −1 14) = 114 − 73 = 41.
б) 254 −2 (154 −1 87) = (254 − 154) + 87 = 100 + 87 = 187.
в) (404 +1 47) −2 17 = 404 + (47 − 17) = 404 + 30 = 434.
4. а) 5 ч − 3 ч 20 мин = 300 мин − 200 мин = 100 мин = 1 ч 40 мин.
б) 1 ц 75 кг − 80 кг = 175 кг − 80 кг = 95 кг.
в) 1 км 320 м − 832 м = 1320 м − 832 м = 488 м.
5. Да. Если уменьшаемое равно вычитаемому, разность равна нулю. Например: 3 − 3 = 0.
6. Разность не изменилась. Например: 75 − 45 = 30; (75 − 25) − (45 − 25) = 50 − 20 = 30.
7. а) (36 +1 14) +3 (36 −2 14) = 50 + 22 = 72.
б) (36 +1 14) −3 (36 −2 14) = 50 − 22 = 28.
в) (36 +1 14) −3 (36 −2 14) = 50 − 22 = 28.
Пояснения
3) В пункте б) вычитание разности удобно выполнить так: из 254 вычесть 154 и к результату прибавить 87. Получаем 254 − (154 − 87) = (254 − 154) + 87. В пункте в) вычитаем 17 из слагаемого 47 и прибавляем 404: (404 + 47) − 17 = 404 + (47 − 17).
4) Перед вычитанием переводим величины в одинаковые единицы: 1 ч = 60 мин, 1 ц = 100 кг, 1 км = 1000 м. После вычислений 100 минут записываем как 1 ч 40 мин.
В таблице представлена информация о продажах по некоторым позициям на плодоовощной базе.
Заполните таблицу и определите по ней:
1. Какого овоща больше всего осталось?
2. Какого овоща больше всего продано?
3. На сколько больше яблок продали, чем осталось продать?
4. На сколько больше продали картофеля, чем капусты?
5. Сколько всего овощей:
а) доставили;
б) продали;
в) осталось?
Заполняем недостающие значения:
170 − 158 = 12 (кг) – осталось яблок.
25 − 11 = 14 (кг) – осталось чеснока.
350 − 96 = 254 (кг) – продали картофеля.
154 − 46 = 108 (кг) – продали помидоров.
192 − 106 = 86 (кг) – осталось моркови.
224 − 137 = 87 (кг) – осталось капусты.
1. Больше всего осталось картофеля – 96 кг.
2. Больше всего продано картофеля – 254 кг.
3. 158 − 12 = 146 (кг) – на столько больше яблок продали, чем осталось.
4. 254 − 137 = 117 (кг) – на столько больше продали картофеля, чем капусты.
5. а) Доставили овощей:
25 + 350 + 154 + 192 + 224 = 375 + 346 + 224 = 721 + 224 = 945 (кг).
154 + 192 = 346.
375 + 346 = 721.
721 + 224 = 945.
б) Продали овощей:
11 + 254 + 108 + 106 + 137 = 265 + 214 + 137 = 479 + 137 = 616 (кг).
479 + 137 = 616.
в) Осталось овощей: 945 − 616 = 329 (кг).
Пояснения
Для каждой строки сумма проданного и оставшегося равна доставленному. Поэтому неизвестную часть находим вычитанием. Общая строка таблицы учитывает все товары, в том числе яблоки: 1115 кг доставили, 774 кг продали и 341 кг осталось.
В вопросе 5 нужно посчитать только овощи. Яблоки – фрукты, поэтому исключаем их из этих сумм: 1115 − 170 = 945, 774 − 158 = 616, 341 − 12 = 329.
Чтобы узнать, на сколько одна масса больше другой, из большей массы вычитаем меньшую. Поэтому в вопросах 3 и 4 получаем 158 − 12 = 146 кг и 254 − 137 = 117 кг.