1. Опишите числовое выражение. Приведите пример.
2. Как вычисляют его значение?
3. Опишите буквенное выражение. Приведите пример.
4. Покажите подстановку значений букв.
5. Объясните свойства сложения, записанные буквами.
6. Объясните свойства вычитания, записанные буквами.
7. Когда действуют свойства сложения?
8. Когда действуют свойства вычитания?
1. Запись из чисел, знаков действий, скобок: 18 − (4 + 3).
2. Соблюдаем порядок действий: 18 − (4 + 3) = 18 − 7 = 11.
3. Буквы обозначают числа: например, (a + 3) · b.
4. При a = 7, b = 2: (a + 3) · b = (7 + 3) · 2 = 20.
5. Перестановка: a+b=b+a. Группировка: (a+b)+c=a+(b+c). Нуль сохраняет число: a+0=0+a=a.
6. Вычитаем слагаемые последовательно: a−(b+c)=(a−b)−c. Вычитаем из подходящего слагаемого: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c), когда разности определены. Нуль: a−0=a; одинаковые числа: a−a=0.
7. Для любых натуральных чисел и нуля.
8. Разности должны быть неотрицательными. Для a−(b+c) нужно a≥b+c. В (a−c)+b требуется a≥c, в a+(b−c) – b≥c.