Решение упражнения номер 1076 – Математика 5 класс Никольский С.М. ответы

Задание 1076

1076. Задача-шутка. Из верхнего угла комнаты вниз по стене поползли две мухи. Спустившись до пола, они поползли обратно. Первая муха ползла вниз и вверх с одинаковой скоростью, а вторая муха хоть и поднималась в два раза медленнее первой, но зато спускалась вдвое быстрее её. Какая из мух раньше приползёт обратно?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Математика 5 класс Никольский: 1076 Примем расстояние от угла до пола за единицу. Пусть скорость первой мухи — а, тогда вторая муха спускалась со скоростью 2а, подымалась со скоростью (а )/2. Имеем: 1) (1 )/а+(1 )/а=(1 )/(2×а) - общее время в пути первой мухи; 2) (1 )/(2×а)+(1 )/(а/2)=(1 )/(2×а)+(2 )/а- общее время в пути второй мухи; (1 )/(2×а)+(2 )/а>(1 )/(2×а) - первая муха приползет обратно раньше.