ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 96

Шаг 1. Сравниваем первое и второе числа последовательности.

Разность равна 23 896 — 23 886 = 10.

Проверяем следующую пару: 23 906 — 23 896 = 10.

Значит, правило не меняется: к предыдущему числу каждый раз прибавляется 10.

После 23 906 записываем 23 906 + 10 = 23 916.

Следующее число равно 23 916 + 10 = 23 926.

Ещё раз прибавляем 10: 23 926 + 10 = 23 936.

Проверяем переход к последнему данному числу: 23 936 + 10 = 23 946.

Шаг 2. Во всех соседних парах меняется только разряд десятков, а разность остаётся равной 10.

Пропущены числа 23 916, 23 926 и 23 936.

Записываем весь ряд без пропусков и сохраняем порядок возрастания.

Проверка обратным действием: 23 946 — 10 = 23 936.

Шаг 1. Для первой строки одновременно проверяем два условия: число меньше 40 и делится на 4 без остатка.

Среди данных чисел меньше 40 находятся 16, 36 и 24.

Проверяем 16: 16 : 4 = 4, остатка нет.

Проверяем 36: 36 : 4 = 9, остатка нет.

Проверяем 24: 24 : 4 = 6, остатка нет.

Поэтому в первую строку входят 16, 36 и 24.

Для второй строки число должно быть больше 40 и делиться на 7 без остатка.

Числа 70, 49, 56 и 63 больше 40.

Проверяем 70: 70 : 7 = 10.

Проверяем 49: 49 : 7 = 7.

Проверяем 56: 56 : 7 = 8.

Проверяем 63: 63 : 7 = 9.

Шаг 2. Каждое из четырёх частных является целым числом, поэтому остатка нет.

Числа из первой строки не переносим во вторую, потому что они меньше 40.

Числа из второй строки не подходят для первой, потому что они больше 40.

Обе строки составлены с учётом всех условий задания.

Шаг 1. Во всех величинах стоит одно и то же число 3, поэтому сравниваем сами единицы времени.

Век является самой крупной единицей из перечисленных.

Один век содержит 100 лет, значит, 3 века больше 3 лет.

После веков ставим годы.

Один обычный год содержит 365 суток, а високосный — 366 суток.

Следовательно, 3 года больше 3 суток.

Одни сутки содержат 24 часа.

Значит, 3 суток больше 3 часов.

Один час содержит 60 минут.

Поэтому 3 часа больше 3 минут.

Шаг 2. Получаем порядок единиц от крупной к мелкой: век, год, сутки, час, минута.

Подставляем число 3 перед каждой единицей.

Итоговая запись: 3 в., 3 г., 3 сут., 3 ч, 3 мин.

Порядок является убывающим, потому что каждое следующее значение меньше предыдущего.

Для дополнительной проверки: 3 сут. = 72 ч, а 72 ч больше 3 ч.

Также 3 ч = 180 мин, а 180 мин больше 3 мин.

Все пять величин использованы по одному разу.

Три века равны 300 годам, поэтому первое значение несравнимо больше трёх лет.

Три года содержат больше тысячи суток, поэтому годы уверенно стоят перед тремя сутками.

Соседние величины сравниваются после перевода в одинаковые единицы времени.

Шаг 1. Складываем 73 428 + 8 434 = 81 862. Разряды записываем строго один под другим.

Единицы дают 8 + 4 = 12, поэтому пишем 2 и переносим 1 десяток.

Десятки: 2 + 3 + 1 = 6. Сотни: 4 + 4 = 8.

Тысячи: 3 + 8 = 11, пишем 1 и переносим 1 десяток тысяч.

Десятки тысяч: 7 + 1 = 8. Получено 81 862.

Вычитаем 83 726 — 4 367 = 79 359. Точки над цифрами показывают разряды, из которых занимаем.

Из 6 единиц нельзя вычесть 7, поэтому занимаем десяток: 16 — 7 = 9.

После займа в разряде десятков осталось 1. Занимаем сотню и вычисляем 11 — 6 = 5.

После займа из сотен в десятки в разряде сотен осталось 6. Вычисляем 6 — 3 = 3.

В тысячах из 3 нельзя вычесть 4, поэтому занимаем десяток тысяч: 13 — 4 = 9, а в старшем разряде остаётся 7. Результат равен 79 359.

Умножаем 3 784 · 7 = 26 488. Маленькие цифры над разрядами обозначают переносы.

Единицы: 4 · 7 = 28, пишем 8 и запоминаем 2 десятка.

Десятки: 8 · 7 + 2 = 58, пишем 8 и запоминаем 5 сотен.

Сотни: 7 · 7 + 5 = 54, пишем 4 и запоминаем 5 тысяч.

Тысячи: 3 · 7 + 5 = 26. Произведение равно 26 488.

Шаг 2. Делим 5 658 : 6 = 943.

Первое неполное делимое 56 сотен. Делим 56 на 6 и получаем 9 сотен, потому что 9 · 6 = 54.

Остаются 2 сотни. Сносим цифру 5 и получаем 25 десятков.

Делим 25 на 6: в частном 4 десятка, 4 · 6 = 24, остаток равен 1 десятку.

Сносим 8 и получаем 18 единиц. 18 : 6 = 3, остаток равен нулю.

Частное содержит три цифры и равно 943. Проверка: 943 · 6 = 5 658.

В последнем выражении сначала выполняем действие в скобках: 1 800 — 1 500 = 300.

После скобок выполняем деление: 300 : 6 = 50.

Одновременно находим произведение 140 · 5 = 700.

Последним действием складываем 50 + 700 = 750.

Все пять вычислений доведены до окончательного числового результата.

Результаты пяти вычислений:
73 428 + 8 434 = 81 862;
83 726 — 4 367 = 79 359;
3 784 · 7 = 26 488;
5 658 : 6 = 943;
(1 800 — 1 500) : 6 + 140 · 5 = 750.

Проверка первых двух ответов: 81 862 — 8 434 = 73 428 и 79 359 + 4 367 = 83 726.

Шаг 1. Составляем условие задачи в краткой записи.

Известно, что красная лента имеет длину 9 м.

Красная лента на 3 м короче синей.

Значит, синяя лента, наоборот, на 3 м длиннее красной.

Искомая длина должна быть больше 9 м.

Чтобы увеличить 9 м на 3 м, выполняем сложение.

Шаг 2. Записываем действие: 9 + 3 = 12 м.

Число 12 показывает длину синей ленты.

Проверяем сравнением: 12 — 9 = 3 м.

Синяя лента действительно длиннее красной на 3 м.

Если бы мы вычли 3 из 9, получили бы более короткую ленту, что противоречило бы условию.

Шаг 3. Поэтому для задачи в такой формулировке верно действие сложения.

Ответ записываем с единицей длины — метрами.

Шаг 1. Составляем условие и результаты в таблице.

Для бананов известны масса одной коробки и количество коробок.

Общую массу находим умножением массы одной коробки на число коробок.

Вычисляем 20 · 8 = 160 кг бананов.

Для апельсинов известны 15 кг в одном ящике и 10 ящиков.

Умножаем массу одного ящика на количество: 15 · 10 = 150 кг.

Шаг 2. Теперь сравниваем общие массы 160 кг и 150 кг.

Масса бананов больше, потому что 160 > 150.

Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, из большего вычитаем меньшее.

Выполняем вычитание: 160 — 150 = 10 кг.

Число 10 показывает разницу между общей массой бананов и апельсинов.

Проверяем сложением: 150 + 10 = 160 кг.

Шаг 3. Можно объединить решение в выражение: 20 · 8 — 15 · 10 = 10 кг.

В выражении сначала выполняются оба умножения, а затем вычитание.

Все коробки и ящики учтены по одному разу.

Ответ формулируем как сравнение двух масс, а не как общую массу одного вида фруктов.

Шаг 4. Связь величин для каждого вида фруктов одинакова: масса одной упаковки · количество упаковок = общая масса.

Для бананов проверяем обратным действием: 160 : 8 = 20 кг в одной коробке.

Для апельсинов проверяем аналогично: 150 : 10 = 15 кг в одном ящике.

Разность положительна, поэтому слова «бананов больше» согласуются с полученным числом.

Если поменять числа местами при вычитании, получилось бы отрицательное число, которое в этой задаче не используется.

Шаг 1. Записываем известные и найденные величины.

Длина прямоугольного коридора равна 6 м.

Ширина на 2 м меньше длины, поэтому сначала находим ширину.

Вычитаем: 6 — 2 = 4 м.

Получаем прямоугольник со сторонами 6 м и 4 м.

В первом подпункте требуется найти периметр.

Периметр равен сумме длин всех четырёх сторон.

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому P = (a + b) · 2.

Подставляем размеры: P = (6 + 4) · 2.

Сначала складываем 6 + 4 = 10, затем умножаем 10 · 2 = 20 м.

Проверка сложением всех сторон: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 м.

Шаг 2. Во втором подпункте требуется найти площадь.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = a · b.

Подставляем размеры: S = 6 · 4 = 24 м².

Для периметра используем метры, потому что это длина границы.

Шаг 3. Для площади используем квадратные метры, потому что измеряется часть плоскости.

Ответы по подпунктам записываем отдельно: 20 м и 24 м².

Проверяем размеры: ширина 4 м действительно на 2 м меньше длины 6 м.

Ни в периметре, ни в площади нельзя использовать исходную разность 2 м вместо найденной ширины 4 м.

Шаг 1. Строим квадрат, у которого каждая сторона равна 25 мм.

Квадрат имеет четыре равные стороны.

Периметр равен сумме длин всех сторон.

Сложение 25 + 25 + 25 + 25 можно заменить умножением 25 · 4.

Вычисляем 25 · 4 = 100 мм.

В первом подпункте результат требуется выразить в сантиметрах.

Один сантиметр содержит 10 миллиметров.

Переводим 100 мм в сантиметры: 100 : 10 = 10 см.

Шаг 2. Значит, периметр квадрата равен 10 см.

Во втором подпункте рассматриваем оси симметрии квадрата.

Две оси проходят через середины противоположных сторон: вертикально и горизонтально.

Ещё две оси проходят по диагоналям квадрата.

При сгибании по любой из этих прямых половины квадрата совпадают.

На чертеже показаны сторона 25 мм и все четыре оси симметрии.

Итак, у квадрата четыре оси симметрии.

Ответы по подпунктам записываем отдельно: 10 см и 4 оси.