Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные числа:
13 546, 14 547, 15 548, …, …, …, 19 552.
Каждое следующее число на 1 001 больше предыдущего.
13 546, 14 547, 15 548, 16 549, 17 550, 18 551, 19 552.
13 546 + 1 001 = 14 547;
14 547 + 1 001 = 15 548;
15 548 + 1 001 = 16 549;
16 549 + 1 001 = 17 550;
17 550 + 1 001 = 18 551;
18 551 + 1 001 = 19 552.
Пояснения
Находим правило.
Каждое следующее число на 1 001 больше предыдущего. Получаем последовательность: 13 546, 14 547, 15 548, 16 549, 17 550, 18 551, 19 552.
Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы 30 + □ на 4 получался остаток? Запиши эти числа в порядке уменьшения.
9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0.
30 + 9 = 39; 39 : 4 = 9 (остаток 3).
30 + 8 = 38; 38 : 4 = 9 (остаток 2).
30 + 7 = 37; 37 : 4 = 9 (остаток 1).
30 + 5 = 35; 35 : 4 = 8 (остаток 3).
30 + 4 = 34; 34 : 4 = 8 (остаток 2).
30 + 3 = 33; 33 : 4 = 8 (остаток 1).
30 + 1 = 31; 31 : 4 = 7 (остаток 3).
30 + 0 = 30; 30 : 4 = 7 (остаток 2).
Пояснения
Находим числа, при которых есть остаток.
Из однозначных чисел от 0 до 9 не подходят 2 и 6: суммы 30 + 2 = 32 и 30 + 6 = 36 делятся на 4 без остатка.
Остальные числа записываем по убыванию: 9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0. Например, 30 : 4 = 7 (ост. 2), а 39 : 4 = 9 (ост. 3).
Запиши значения массы в порядке увеличения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг.
800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т — в порядке увеличения.
800 г = 0 кг 800 г;
8 кг = 8 000 г;
8 ц = 800 кг;
8 т = 8 000 кг;
80 т = 80 000 кг.
Пояснения
Сравниваем массы и ставим по возрастанию.
800 г меньше 8 кг. Далее 8 ц = 800 кг, 8 т = 8 000 кг, 80 т = 80 000 кг.
От меньшей массы к большей: 800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.
Восстанови пропущенные цифры и выполни вычисления.
27 63□ + 8□99 = 3□430
900 900 — □8□85 = □7191□
6 248 · □ = 56 232
36 13□ : 8 = □
27 631 + 8 799 = 36 430;
900 900 — 28 985 = 871 915;
6 248 · 9 = 56 232;
36 136 : 8 = 4 517.
Пояснения
Шаг 1. Восстанавливаем сложение.
Подбираем цифры по разрядам справа налево: 27 631 + 8 799 = 36 430.
Шаг 2. Восстанавливаем вычитание.
Учитываем заимствования через нули: 900 900 — 28 985 = 871 915.
Шаг 3. Восстанавливаем умножение.
По последней цифре произведения и остальным разрядам находим множитель 9: 6 248 · 9 = 56 232.
Шаг 4. Восстанавливаем деление.
Число должно делиться на 8 без остатка. Получаем 36 136 : 8 = 4 517.
Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным: 1 540 — 1 000 : 6 — 30 = 60.
(1 540 1— 1 000) 2: 6 3— 30 = 60.
1) 1 540 — 1 000 = 540;
2) 540 : 6 = 90;
3) 90 — 30 = 60.
Ответ: (1 540 — 1 000) : 6 — 30 = 60.
Пояснения
Ставим скобки и вычисляем.
Первым действием вычитаем 1 000: (1 540 — 1 000) : 6 — 30.
1 540 — 1 000 = 540; 540 : 6 = 90; 90 — 30 = 60. Равенство верно.
На нижней полке 18 книг. Это в 3 раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?
Нижняя полка — 18 книг, это в 3 раза больше.
Верхняя полка — ? книг.
18 : 3 = 6 (книг) — на верхней полке.
Ответ: на верхней полке 6 книг.
Пояснения
Находим число книг на верхней полке.
18 книг на нижней полке — это в 3 раза больше, чем на верхней. Значит, на верхней 18 : 3 = 6 книг.
Проверка: 6 · 3 = 18.
Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили поровну в 3 ящика, а все крупные — поровну в 2 ящика. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными?
1) 900 : 3 = 300 (шт.) — мелких гвоздей в одном ящике.
2) 100 : 2 = 50 (шт.) — крупных гвоздей в одном ящике.
3) 300 — 50 = 250 (шт.) — разница.
Решение выражением: 900 : 3 — 100 : 2 = 250 (шт.).
Ответ: в одном ящике с мелкими гвоздями на 250 гвоздей больше.
Пояснения
Шаг 1. Находим число мелких гвоздей в ящике.
900 : 3 = 300 гвоздей.
| Гвозди | В одном ящике | Количество ящиков | Всего |
|---|---|---|---|
| Мелкие | 300 шт. | 3 | 900 шт. |
| Крупные | 50 шт. | 2 | 100 шт. |
Шаг 2. Находим число крупных гвоздей в ящике.
100 : 2 = 50 гвоздей.
Шаг 3. Сравниваем.
300 — 50 = 250 гвоздей. В одном ящике с мелкими гвоздями на 250 гвоздей больше.
Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон?
2) Найди площадь огорода.
1) 20 : 2 = 10 (м) — ширина огорода.
2) (20 + 10) · 2 = 60 (м) — потребуется сетки.
3) 20 · 10 = 200 (м²) — площадь огорода.
Ответ: 1) потребуется 60 м сетки; 2) площадь огорода 200 м².
Пояснения
Шаг 1. Находим ширину огорода.
Она в 2 раза меньше длины: 20 : 2 = 10 м.
Шаг 2. Находим длину сетки.
Нужен периметр прямоугольника: (20 + 10) · 2 = 60 м.
Шаг 3. Находим площадь.
20 · 10 = 200 м².
Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертёж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
1) 2 + 2 = 4 (см) — длина прямоугольника.
2) (4 + 2) · 2 = 12 (см) — периметр.
3) 4 · 2 = 8 (см²) — площадь.
Площадь вторым способом: (2 · 2) · 2 = 8 (см²).
Ответ: периметр прямоугольника 12 см, площадь 8 см².
Пояснения
Шаг 1. Находим размеры прямоугольника.
Два квадрата со стороной 2 см образуют прямоугольник длиной 2 + 2 = 4 см и шириной 2 см.
Шаг 2. Находим периметр.
(4 + 2) · 2 = 12 см.
Шаг 3. Находим площадь.
4 · 2 = 8 см². Также можно сложить площади двух квадратов: (2 · 2) · 2 = 8 см².