Из 6 кг шерсти тонкорунных овец получают 10 м ткани. На один костюм идёт 3 м такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм? Вырази массу шерсти в граммах.
6 кг = 6 000 г.
1) 6 000 : 10 = 600 (г) — требуется на 1 м ткани.
2) 600 · 3 = 1 800 (г) — требуется на 3 м ткани.
Решение выражением: (6 000 : 10) · 3 = 1 800 (г).
Ответ: для ткани на один костюм нужно 1 800 г шерсти.
Пояснения
Шаг 1. Находим расход шерсти на метр ткани.
6 кг = 6 000 г. На 1 м ткани требуется 6 000 : 10 = 600 г шерсти.
| Ткань | Масса шерсти |
|---|---|
| 10 м | 6 кг = 6 000 г |
| 1 м | 600 г |
| 3 м | 1 800 г |
Шаг 2. Находим массу шерсти для костюма.
На 3 м ткани потребуется 600 · 3 = 1 800 г шерсти.
Определи, как построены ряды чисел. Вставь пропущенные числа и проверь себя.
1) 1 720, 1 700, 1 680, 1 660, 1 640, 1 620, 1 600, 1 580 — каждое следующее число меньше на 20.
2) 830, 840, 860, 870, 890, 900, 920, 930, 950, 960, 980 — поочерёдно прибавляем 10 и 20.
Пояснения
Шаг 1. Продолжаем первый ряд, уменьшая на 20.
1 720, 1 700, 1 680, 1 660, 1 640, 1 620, 1 600, 1 580.
Шаг 2. Продолжаем второй ряд, чередуя прибавление 10 и 20.
830, 840, 860, 870, 890, 900, 920, 930, 950, 960, 980.
Поставь знак > или <, чтобы получились верные неравенства.
2 ч > 80 мин, потому что 120 мин > 80 мин.
6 м2 50 дм2 < 700 дм2, потому что 650 дм2 < 700 дм2.
9 м 3 дм < 903 дм, потому что 93 дм < 903 дм.
8 ц > 740 кг, потому что 800 кг > 740 кг.
Пояснения
Сравниваем величины в одинаковых единицах.
2 ч = 120 мин, поэтому 2 ч > 80 мин.
6 м² 50 дм² = 650 дм², поэтому 6 м² 50 дм² < 700 дм².
9 м 3 дм = 93 дм, поэтому 9 м 3 дм < 903 дм.
8 ц = 800 кг, поэтому 8 ц > 740 кг.
Реши уравнения.
48 : x = 92 : 46
48 : x = 2
x = 48 : 2
x = 24.
Проверка: 48 : 24 = 92 : 46; 2 = 2.
x : 10 = 600 + 60
x : 10 = 660
x = 660 · 10
x = 6 600.
Проверка: 6 600 : 10 = 600 + 60; 660 = 660.
y · 7 = 28 — 28
y · 7 = 0
y = 0.
Проверка: 0 · 7 = 28 — 28; 0 = 0.
Ответ: x = 24; x = 6 600; y = 0.
Пояснения
Находим неизвестные и проверяем.
48 : x = 92 : 46 = 2: x = 48 : 2 = 24; 48 : 24 = 2.
x : 10 = 600 + 60 = 660: x = 660 · 10 = 6 600; 6 600 : 10 = 660.
y · 7 = 28 — 28 = 0: y = 0; 0 · 7 = 0.
В 9 корзин разложили поровну 180 кг черешни. Из 6 корзин черешню продали. Сколько килограммов черешни осталось?
1-й способ
1) 180 : 9 = 20 (кг) — в одной корзине.
2) 20 · 6 = 120 (кг) — продали.
3) 180 — 120 = 60 (кг) — осталось.
2-й способ
1) 9 — 6 = 3 (корз.) — осталось.
2) 180 : 9 = 20 (кг) — в одной корзине.
3) 20 · 3 = 60 (кг) — осталось.
Ответ: осталось 60 кг черешни.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу в одной корзине.
180 : 9 = 20 кг черешни.
| Корзины | Количество | Масса |
|---|---|---|
| Всего | 9 | 180 кг |
| Продали | 6 | ? кг |
| Осталось | 3 | ? кг |
Шаг 2. Находим остаток.
Первый способ: 180 — 20 · 6 = 60 кг.
Второй способ: осталось 9 — 6 = 3 корзины; 20 · 3 = 60 кг.
Найди частное и выполни проверку.
8 571 : 3 = 2 857; проверка: 2 857 · 3 = 8 571.
6 512 : 4 = 1 628; проверка: 1 628 · 4 = 6 512.
1 722 : 6 = 287; проверка: 287 · 6 = 1 722.
2 435 : 5 = 487; проверка: 487 · 5 = 2 435.
Пояснения
Находим частные и тут же проверяем.
8 571 : 3 = 2 857.
Проверка: 2 857 · 3 = 8 571.
6 512 : 4 = 1 628.
Проверка: 1 628 · 4 = 6 512.
1 722 : 6 = 287.
Проверка: 287 · 6 = 1 722.
2 435 : 5 = 487.
Проверка: 487 · 5 = 2 435.
Садовод вырастил и продал 2 000 цветов: роз — 450, это в 2 раза меньше, чем астр, а остальные — гвоздики. Сколько гвоздик вырастил садовод?
Запиши выражение, которое обозначает стоимость всех цветов, если цена одной розы a р., одной астры b р., одной гвоздики c р.
1) 450 · 2 = 900 (цв.) — астры.
2) 450 + 900 = 1 350 (цв.) — розы и астры.
3) 2 000 — 1 350 = 650 (цв.) — гвоздики.
Ответ: садовод вырастил 650 гвоздик.
Стоимость всех цветов: 450 · a + 900 · b + 650 · c (р.).
Пояснения
Шаг 1. Находим число гвоздик.
Астр в 2 раза больше, чем роз: 450 · 2 = 900. Роз и астр вместе 450 + 900 = 1 350. Гвоздик: 2 000 — 1 350 = 650.
| Вид цветов | Количество | Цена за один цветок | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Розы | 450 | a р. | 450 · a р. |
| Астры | 900 | b р. | 900 · b р. |
| Гвоздики | 650 | c р. | 650 · c р. |
Шаг 2. Записываем стоимость всех цветов.
450 · a + 900 · b + 650 · c.
Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.
656 : 4 = 164 — в частном 3 цифры, первое неполное делимое 6.
1 896 : 6 = 316 — в частном 3 цифры, первое неполное делимое 18.
7 504 : 8 = 938 — в частном 3 цифры, первое неполное делимое 75.
15 780 : 5 = 3 156 — в частном 4 цифры, первое неполное делимое 15.
Пояснения
Определяем число цифр и делим.
656 : 4 = 164. Первое неполное делимое 6, поэтому в частном 3 цифры.
1 896 : 6 = 316. Первое неполное делимое 18, поэтому в частном 3 цифры.
7 504 : 8 = 938. Первое неполное делимое 75, поэтому в частном 3 цифры.
15 780 : 5 = 3 156. Первое неполное делимое 15, поэтому в частном 4 цифры.
Вычисли значения выражений:
27 050 — (357 + 2 406) : 3;
90 000 — (80 010 — 2 604) : 2;
(730 + 100 + 270) : 10;
(940 + 60) · 1 000.
27 050 — (357 + 2 406) : 3 = 26 129.
90 000 — (80 010 — 2 604) : 2 = 51 297.
(730 + 100 + 270) : 10 = 110.
(940 + 60) · 1 000 = 1 000 000.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
27 050 — (357 + 2 406) : 3.
357 + 2 406 = 2 763.
2 763 : 3 = 921.
27 050 — 921 = 26 129.
90 000 — (80 010 — 2 604) : 2.
80 010 — 2 604 = 77 406.
77 406 : 2 = 38 703.
90 000 — 38 703 = 51 297.
(730 + 100 + 270) : 10.
730 + 100 = 830.
830 + 270 = 1 100.
1 100 : 10 = 110.
(940 + 60) · 1 000 = 1 000 · 1 000 = 1 000 000.
Выполни деление и вычисли значения выражений:
54 306 : 6; 93 025 : 5; 35 109 : 3;
7 · (3 002 — 786 + 414);
9 101 — (470 — 309) · 8;
8 204 — (360 + 840) : 4.
54 306 : 6 = 9 051;
93 025 : 5 = 18 605;
35 109 : 3 = 11 703.
7 · (3 002 — 786 + 414) = 18 410.
9 101 — (470 — 309) · 8 = 7 813.
8 204 — (360 + 840) : 4 = 7 904.
Пояснения
Шаг 1. Выполняем деление.
54 306 : 6 = 9 051.
93 025 : 5 = 18 605.
35 109 : 3 = 11 703.
Шаг 2. Вычисляем выражения по порядку действий.
Для 7 · (3 002 — 786 + 414) сначала находим разность и сумму.
3 002 — 786 = 2 216.
2 216 + 414 = 2 630.
2 630 · 7 = 18 410.
Для 9 101 — (470 — 309) · 8 начинаем со скобок.
470 — 309 = 161.
161 · 8 = 1 288.
9 101 — 1 288 = 7 813.
Для 8 204 — (360 + 840) : 4 также начинаем со скобок.
360 + 840 = 1 200.
1 200 : 4 = 300.
8 204 — 300 = 7 904.
Восстанови пропущенные цифры в ребусе на деление.
906 : 2 = 453.
Ответ: в делимом 906, делитель 2, частное 453.
Пояснения
Восстанавливаем цифры по ходу деления.
9 : 2 = 4 (ост. 1). Сносим 0: 10 : 2 = 5. Сносим 6: 6 : 2 = 3.
Получаем 906 : 2 = 453.
Проверка: 453 · 2 = 906.