Стр 91 - ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть

Номер 1

Объясни, почему верны равенства.

1) 170 · 3 + 170 = 170 · 4;
560 · 9 — 560 = 560 · 8;
96 · 4 + 96 · 6 = 96 · 10;
45 · 3 + 450 = 450 + 3 · 45.

2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9;
(540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6.

Ответ

1)
170 · 3 + 170 = 170 · 3 + 170 · 1 = 170 · (3 + 1) = 170 · 4 = 680.
560 · 9 — 560 = 560 · 9 — 560 · 1 = 560 · (9 — 1) = 560 · 8 = 4 480.
96 · 4 + 96 · 6 = 96 · (4 + 6) = 96 · 10 = 960.
45 · 3 + 450 = 135 + 450 = 585, а 450 + 3 · 45 = 450 + 135 = 585.

2)
(81 + 27) : 9 = 108 : 9 = 12, а 81 : 9 + 27 : 9 = 9 + 3 = 12.
(540 — 180) : 6 = 360 : 6 = 60, а 540 : 6 — 180 : 6 = 90 — 30 = 60.

Ответ: обе части каждого равенства имеют одинаковое значение.

Пояснения

Шаг 1. Объясняем равенства первого подпункта.

170 · 3 + 170 = 170 · (3 + 1) = 170 · 4: прибавили ещё одну группу по 170.

560 · 9 — 560 = 560 · (9 — 1) = 560 · 8: убрали одну группу по 560.

96 · 4 + 96 · 6 = 96 · (4 + 6) = 96 · 10.

45 · 3 + 450 = 450 + 3 · 45: множители и слагаемые можно менять местами.

Шаг 2. Проверяем равенства второго подпункта.

(81 + 27) : 9 = 108 : 9 = 12; 81 : 9 + 27 : 9 = 9 + 3 = 12.

(540 — 180) : 6 = 360 : 6 = 60; 540 : 6 — 180 : 6 = 90 — 30 = 60.

Номер 2

Вычисли.

1 · 43 + 54 · 0;   81 · 1 — 0 · 32;
(84 — 7 · 12) · 35;   75 · (48 — 2 · 24);
(90 — 89) · 35;   18 · (53 — 52).

Ответ

1) 1 1· 43 2+ 54 1· 0 = 43 + 0 = 43.

2) 81 1· 1 2— 0 1· 32 = 81 — 0 = 81.

3) (84 2— 7 1· 12) 3· 35 = (84 — 84) · 35 = 0.

4) 75 3· (48 2— 2 1· 24) = 75 · (48 — 48) = 0.

5) (90 1— 89) 2· 35 = 1 · 35 = 35.

6) 18 2· (53 1— 52) = 18 · 1 = 18.

Ответ: 43; 81; 0; 0; 35; 18.

Пояснения

Сначала выполняем действия в скобках и умножение.

1 · 43 + 54 · 0 = 43 + 0 = 43.

81 · 1 — 0 · 32 = 81 — 0 = 81.

(84 — 7 · 12) · 35 = (84 — 84) · 35 = 0.

75 · (48 — 2 · 24) = 75 · (48 — 48) = 0.

(90 — 89) · 35 = 1 · 35 = 35.

18 · (53 — 52) = 18 · 1 = 18.

Номер 3

Выполни умножение.

824 · 9;   916 · 3;   712 · 8;   27 428 · 4;
15 719 · 5;   24 845 · 2;   12 005 · 5;   30 704 · 6;
40 300 · 7;   7 020 · 9;   7 002 · 9;   7 200 · 9.

Ответ

1) 824 · 9 = 7 416.
2) 916 · 3 = 2 748.
3) 712 · 8 = 5 696.
4) 27 428 · 4 = 109 712.
5) 15 719 · 5 = 78 595.
6) 24 845 · 2 = 49 690.
7) 12 005 · 5 = 60 025.
8) 30 704 · 6 = 184 224.
9) 40 300 · 7 = 282 100.
10) 7 020 · 9 = 63 180.
11) 7 002 · 9 = 63 018.
12) 7 200 · 9 = 64 800.

Ответ: 7 416; 2 748; 5 696; 109 712; 78 595; 49 690; 60 025; 184 224; 282 100; 63 180; 63 018; 64 800.

Пояснения

Умножаем столбиком.

824 · 9 = 7 416.

328249×7416

916 · 3 = 2 748.

19163×2748

712 · 8 = 5 696.

17128×5696

27 428 · 4 = 109 712.

3112274284×109712

15 719 · 5 = 78 595.

432157195×78595

24 845 · 2 = 49 690.

11248452×49690

12 005 · 5 = 60 025.

21120055×60025

30 704 · 6 = 184 224.

24307046×184224

40 300 · 7 = 282 100.

2403007×282100

7 020 · 9 = 63 180.

170209×63180

7 002 · 9 = 63 018.

170029×63018

7 200 · 9 = 64 800.

172009×64800

Номер 4

Вычисли, соблюдая порядок действий.

(285 + 15) : 3 · 5 + 280;
400 — (60 + 30) : 10 · 1;
(300 — 100) — 100 : (10 : 5);
300 — (100 — 100) : (10 : 5).

Ответ

1) (285 1+ 15) 2: 3 3· 5 4+ 280 = 300 : 3 · 5 + 280 = 100 · 5 + 280 = 780.

2) 400 4— (60 1+ 30) 2: 10 3· 1 = 400 — 90 : 10 · 1 = 400 — 9 = 391.

3) (300 1— 100) 4— 100 3: (10 2: 5) = 200 — 100 : 2 = 200 — 50 = 150.

4) 300 4— (100 1— 100) 3: (10 2: 5) = 300 — 0 : 2 = 300.

Ответ: 780; 391; 150; 300.

Пояснения

Соблюдаем порядок действий в каждом выражении.

(285 + 15) : 3 · 5 + 280 = 300 : 3 · 5 + 280 = 780.

400 — (60 + 30) : 10 · 1 = 400 — 90 : 10 · 1 = 391.

(300 — 100) — 100 : (10 : 5) = 200 — 100 : 2 = 150.

300 — (100 — 100) : (10 : 5) = 300 — 0 : 2 = 300.

Номер 5

Вычисли.

656 · 4; 507 · 9; 219 · 5;
16 408 · 8; 40 019 · 9; 804 700 · 6.

(9 010 — 6 235) · 9; 8 · (4 348 + 2 062).

Ответ

1) 656 · 4 = 2 624.
2) 507 · 9 = 4 563.
3) 219 · 5 = 1 095.
4) 16 408 · 8 = 131 264.
5) 40 019 · 9 = 360 171.
6) 804 700 · 6 = 4 828 200.

7) (9 010 — 6 235) · 9 = 2 775 · 9 = 24 975.
8) 8 · (4 348 + 2 062) = 8 · 6 410 = 51 280.

Ответ: 2 624; 4 563; 1 095; 131 264; 360 171; 4 828 200; 24 975; 51 280.

Пояснения

Шаг 1. Выполняем умножение.

656 · 4 = 2 624.

226564×2624

507 · 9 = 4 563.

65079×4563

219 · 5 = 1 095.

42195×1095

16 408 · 8 = 131 264.

635164088×131264

40 019 · 9 = 360 171.

81400199×360171

804 700 · 6 = 4 828 200.

428047006×4828200

Шаг 2. Вычисляем выражения со скобками.

9 010 — 6 235 = 2 775.

•••90106235−2775

2 775 · 9 = 24 975.

46627759×24975

4 348 + 2 062 = 6 410.

1143482062+6410

8 · 6 410 = 51 280.

364108×51280

Номер 6

Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1 200. Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1 400.

Ответ

Увеличиваем в 8 раз:
700 · 8 = 5 600;
900 · 8 = 7 200;
1 200 · 8 = 9 600.

Уменьшаем в 7 раз:
560 : 7 = 80;
98 : 7 = 14;
1 400 : 7 = 200.

Ответ: 5 600; 7 200; 9 600; 80; 14; 200.

Пояснения

Шаг 1. Увеличиваем в 8 раз — умножаем.

700 · 8 = 5 600.

900 · 8 = 7 200.

1 200 · 8 = 9 600.

Шаг 2. Уменьшаем в 7 раз — делим.

560 : 7 = 80.

98 : 7 = 14.

1 400 : 7 = 200.

Номер 7

Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение x будет больше, а потом проверь вычислением.

1) 400 — x = 170; 400 — x = 270.

2) x — 80 = 90 · 7; x — 80 = 90 · 5.

3) x : 6 = 56 + 44; x : 6 = 156 + 44.

Ответ

1) В первом уравнении x больше:
400 — x = 170; x = 400 — 170; x = 230.
Проверка: 400 — 230 = 170.
400 — x = 270; x = 400 — 270; x = 130.
Проверка: 400 — 130 = 270.
230 > 130.

2) В первом уравнении x больше:
x — 80 = 90 · 7; x — 80 = 630; x = 710.
Проверка: 710 — 80 = 630.
x — 80 = 90 · 5; x — 80 = 450; x = 530.
Проверка: 530 — 80 = 450.
710 > 530.

3) Во втором уравнении x больше:
x : 6 = 56 + 44; x : 6 = 100; x = 600.
Проверка: 600 : 6 = 100.
x : 6 = 156 + 44; x : 6 = 200; x = 1 200.
Проверка: 1 200 : 6 = 200.
1 200 > 600.

Пояснения

Шаг 1. Сравниваем первую пару.

В первом уравнении разность меньше, поэтому вычитаемое x больше.

400 — x = 170, x = 230; 400 — x = 270, x = 130. Получаем 230 > 130.

Шаг 2. Сравниваем вторую пару.

90 · 7 больше, чем 90 · 5, поэтому при одинаковом вычитаемом 80 первое значение x больше.

x — 80 = 630, x = 710; x — 80 = 450, x = 530. Получаем 710 > 530.

Шаг 3. Сравниваем третью пару.

156 + 44 больше, чем 56 + 44, поэтому во втором уравнении x больше.

x : 6 = 100, x = 600; x : 6 = 200, x = 1 200. Получаем 1 200 > 600.

Номер 8

Выполни деление с остатком и проверь.

20 : 3;   35 : 8;   244 : 7;   167 : 9;
6 539 : 5;   8 969 : 9;   5 219 : 9;   1 860 : 8;
217 : 400;   130 : 400.

Ответ

1) 20 : 3 = 6 (ост. 2). Проверка: 6 · 3 + 2 = 20.
2) 35 : 8 = 4 (ост. 3). Проверка: 4 · 8 + 3 = 35.
3) 244 : 7 = 34 (ост. 6). Проверка: 34 · 7 + 6 = 244.
4) 167 : 9 = 18 (ост. 5). Проверка: 18 · 9 + 5 = 167.
5) 6 539 : 5 = 1 307 (ост. 4). Проверка: 1 307 · 5 + 4 = 6 539.
6) 8 969 : 9 = 996 (ост. 5). Проверка: 996 · 9 + 5 = 8 969.
7) 5 219 : 9 = 579 (ост. 8). Проверка: 579 · 9 + 8 = 5 219.
8) 1 860 : 8 = 232 (ост. 4). Проверка: 232 · 8 + 4 = 1 860.
9) 217 : 400 = 0 (ост. 217). Проверка: 0 · 400 + 217 = 217.
10) 130 : 400 = 0 (ост. 130). Проверка: 0 · 400 + 130 = 130.

Ответ: остатки во всех примерах меньше соответствующих делителей.

Пояснения

Шаг 1. Как проверять деление с остатком.

Остаток должен быть меньше делителя. Затем умножаем частное на делитель и прибавляем остаток: должно получиться делимое.

Шаг 2. Делим и проверяем каждый пример.

20 : 3 = 6 (ост. 2); 6 · 3 + 2 = 20, 2 < 3.

35 : 8 = 4 (ост. 3); 4 · 8 + 3 = 35, 3 < 8.

244 : 7 = 34 (ост. 6).

24473421—3428—6

34 · 7 = 238.

2347×238

238 + 6 = 244; 6 < 7.

167 : 9 = 18 (ост. 5).

1679189—7772—5

18 · 9 = 162.

7189×162

162 + 5 = 167; 5 < 9.

6 539 : 5 = 1 307 (ост. 4).

6539513075—1515—30—3935—4

1 307 · 5 = 6 535.

3113075×6535

6 535 + 4 = 6 539; 4 < 5.

8 969 : 9 = 996 (ост. 5).

8969999681—8681—5954—5

996 · 9 = 8 964.

589969×8964

8 964 + 5 = 8 969; 5 < 9.

5 219 : 9 = 579 (ост. 8).

5219957945—7163—8981—8

579 · 9 = 5 211.

875799×5211

5 211 + 8 = 5 219; 8 < 9.

1 860 : 8 = 232 (ост. 4).

1860823216—2624—2016—4

232 · 8 = 1 856.

122328×1856

1 856 + 4 = 1 860; 4 < 8.

217 : 400 = 0 (ост. 217); 217 < 400.

130 : 400 = 0 (ост. 130); 130 < 400.

Номер 9

Вычисли и сделай проверку.

7 410 : 3; 4 850 : 5; 618 : 6; 912 : 3;
37 600 : 4; 81 600 : 6; 424 000 : 4; 86 400 : 8.

Ответ

1) 7 410 : 3 = 2 470. Проверка: 2 470 · 3 = 7 410.
2) 4 850 : 5 = 970. Проверка: 970 · 5 = 4 850.
3) 618 : 6 = 103. Проверка: 103 · 6 = 618.
4) 912 : 3 = 304. Проверка: 304 · 3 = 912.
5) 37 600 : 4 = 9 400. Проверка: 9 400 · 4 = 37 600.
6) 81 600 : 6 = 13 600. Проверка: 13 600 · 6 = 81 600.
7) 424 000 : 4 = 106 000. Проверка: 106 000 · 4 = 424 000.
8) 86 400 : 8 = 10 800. Проверка: 10 800 · 8 = 86 400.

Ответ: 2 470; 970; 103; 304; 9 400; 13 600; 106 000; 10 800.

Пояснения

Делим и проверяем умножением.

7 410 : 3 = 2 470.

7410324706—1412—2121—00—0

Проверка: 2 470 · 3 = 7 410.

2124703×7410

4 850 : 5 = 970.

4850597045—3535—00—0

Проверка: 970 · 5 = 4 850.

39705×4850

618 : 6 = 103.

61861036—10—1818—0

Проверка: 103 · 6 = 618.

11036×618

912 : 3 = 304.

91233049—10—1212—0

Проверка: 304 · 3 = 912.

13043×912

37 600 : 4 = 9 400.

376004940036—1616—00—00—0

Проверка: 9 400 · 4 = 37 600.

194004×37600

81 600 : 6 = 13 600.

816006136006—2118—3636—00—00—0

Проверка: 13 600 · 6 = 81 600.

32136006×81600

424 000 : 4 = 106 000.

42400041060004—20—2424—00—00—00—0

Проверка: 106 000 · 4 = 424 000.

21060004×424000

86 400 : 8 = 10 800.

864008108008—60—6464—00—00—0

Проверка: 10 800 · 8 = 86 400.

6108008×86400

Номер 10

Вычисли.

200 000 — 160 032 : 8;
900 000 — 54 027 : 9;
200 000 — 521 160 : 4;
400 000 — 81 270 : 3.

Ответ

1) 200 000 2— 160 032 1: 8 = 200 000 — 20 004 = 179 996.

2) 900 000 2— 54 027 1: 9 = 900 000 — 6 003 = 893 997.

3) 200 000 2— 521 160 1: 4 = 200 000 — 130 290 = 69 710.

4) 400 000 2— 81 270 1: 3 = 400 000 — 27 090 = 372 910.

Ответ: 179 996; 893 997; 69 710; 372 910.

Пояснения

Сначала делим, затем вычитаем.

160 032 : 8 = 20 004.

16003282000416—00—00—30—3232—0

200 000 — 20 004 = 179 996.

•••••20000020004−179996

54 027 : 9 = 6 003.

540279600354—00—20—2727—0

900 000 — 6 003 = 893 997.

•••••9000006003−893997

521 160 : 4 = 130 290.

52116041302904—1212—10—118—3636—00—0

200 000 — 130 290 = 69 710.

••••200000130290−69710

81 270 : 3 = 27 090.

812703270906—2121—20—2727—00—0

400 000 — 27 090 = 372 910.

••••40000027090−372910

Номер 11

Объясни, почему неравенства верны.

170 · 5 + 8 · 5 > 169 · 5 + 6 · 5;
6 102 · (81 : 81) > 6 102 · (81 — 81);
676 : 4 < 676 : 2;
359 · 4 > 359 · 3.

Ответ

1) 170 · 5 + 8 · 5 = (170 + 8) · 5 = 178 · 5 = 890.
169 · 5 + 6 · 5 = (169 + 6) · 5 = 175 · 5 = 875.
890 > 875.

2) 6 102 · (81 : 81) = 6 102 · 1 = 6 102.
6 102 · (81 — 81) = 6 102 · 0 = 0.
6 102 > 0.

3) 676 : 4 = 169, а 676 : 2 = 338, поэтому 169 < 338.

4) 359 · 4 = 1 436, а 359 · 3 = 1 077, поэтому 1 436 > 1 077.

Пояснения

Сравниваем значения выражений.

170 · 5 + 8 · 5 = (170 + 8) · 5 = 890, а 169 · 5 + 6 · 5 = (169 + 6) · 5 = 875. Поэтому 890 > 875.

6 102 · (81 : 81) = 6 102 · 1 = 6 102, а 6 102 · (81 — 81) = 6 102 · 0 = 0.

676 : 4 = 169, а 676 : 2 = 338. Поэтому 169 < 338.

359 · 4 = 1 436, а 359 · 3 = 1 077. Поэтому 1 436 > 1 077.

Задание на полях

Реши ребус.

Ребус с делением уголком: часть цифр делимого, делителя, частного и промежуточных произведений заменена квадратами

Ответ

Первое решение: 3 542 : 7 = 506.

Второе решение: 3 549 : 7 = 507.

Два решения ребуса: 3542 разделить на 7 равно 506 и 3549 разделить на 7 равно 507

Ответ: пропуски можно заполнить двумя способами.

Пояснения

Проверяем два возможных варианта.

После деления 35 на 7 следующая цифра 4 меньше делителя, поэтому в частном пишем 0.

Если последнее неполное делимое равно 42, получаем 3 542 : 7 = 506.

3542750635—40—4242—0

Если последнее неполное делимое равно 49, получаем 3 549 : 7 = 507.

3549750735—40—4949—0

Оба варианта подходят.

ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 91

Что узнали. Чему научились