Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число.
1) 485 : 5; 2) 952 : 8; 3) 4 015 : 5; 4) 8 118 : 3;
5) 31 440 : 4; 6) 13 140 : 6; 7) 7 224 : 8; 8) 8 820 : 9.
Выбираем примеры:
1) 485 : 5 — в частном 2 цифры;
2) 952 : 8 — в частном 3 цифры;
3) 4 015 : 5 — в частном 3 цифры;
4) 8 118 : 3 — в частном 4 цифры;
5) 31 440 : 4 — в частном 4 цифры;
6) 13 140 : 6 — в частном 4 цифры;
7) 7 224 : 8 — в частном 3 цифры;
8) 8 820 : 9 — в частном 3 цифры.
Выполняем выбранные деления:
952 : 8 = 119;
4 015 : 5 = 803;
7 224 : 8 = 903;
8 820 : 9 = 980.
Ответ: 2) 119; 3) 803; 7) 903; 8) 980.
Пояснения
Шаг 1. Выбираем трёхзначные частные.
Трёхзначными будут частные в примерах 2, 3, 7 и 8. Остальные примеры решать не требуется.
Шаг 2. Выполняем выбранные деления.
2) 952 : 8 = 119.
3) 4 015 : 5 = 803.
7) 7 224 : 8 = 903.
8) 8 820 : 9 = 980.
Найди пропущенное число.
1) □ : 6 = 2 870 (ост. 5);
2) □ : 3 = 8 501 (ост. 2);
3) □ : 4 = 6 078 (ост. 3);
4) □ : 5 = 4 870 (ост. 4).
1) 2 870 · 6 + 5 = 17 220 + 5 = 17 225;
2) 8 501 · 3 + 2 = 25 503 + 2 = 25 505;
3) 6 078 · 4 + 3 = 24 312 + 3 = 24 315;
4) 4 870 · 5 + 4 = 24 350 + 4 = 24 354.
Ответ: 1) 17 225; 2) 25 505; 3) 24 315; 4) 24 354.
Пояснения
Восстанавливаем делимое.
Делимое равно частному, умноженному на делитель, плюс остаток.
1) 2 870 · 6 = 17 220.
17 220 + 5 = 17 225.
2) 8 501 · 3 = 25 503.
25 503 + 2 = 25 505.
3) 6 078 · 4 = 24 312.
24 312 + 3 = 24 315.
4) 4 870 · 5 = 24 350.
24 350 + 4 = 24 354.
Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?
1) 32 · 8 = 256 (уч.) — учебников русского языка;
2) 506 — 256 = 250 (уч.) — учебников математики;
3) 250 : 10 = 25 (п.) — пачек учебников математики.
Ответ: библиотека получила 25 пачек учебников математики.
Пояснения
Шаг 1. Находим число учебников русского языка.
| Учебники | В 1 пачке | Пачек | Всего |
|---|---|---|---|
| Русский язык | 8 | 32 | 256 |
| Математика | 10 | 25 | 250 |
| Итого | — | — | 506 |
32 · 8 = 256 учебников.
Шаг 2. Находим число учебников математики.
506 — 256 = 250 учебников.
Шаг 3. Находим число пачек.
250 : 10 = 25 пачек учебников математики.
Два маляра получили вместе за работу 28 500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?
1) 6 + 4 = 10 (дн.) — всего отработали маляры;
2) 28 500 : 10 = 2 850 (р.) — плата за один день;
3) 2 850 · 6 = 17 100 (р.) — заработал первый маляр;
4) 2 850 · 4 = 11 400 (р.) — заработал второй маляр.
Ответ: первый маляр должен получить 17 100 р., второй — 11 400 р.
Пояснения
Шаг 1. Находим оплату за один день.
6 + 4 = 10 дней работали два маляра.
| Маляр | Дней | За 1 день | Всего |
|---|---|---|---|
| Первый | 6 | 2 850 р. | 17 100 р. |
| Второй | 4 | 2 850 р. | 11 400 р. |
| Вместе | 10 | 2 850 р. | 28 500 р. |
28 500 : 10 = 2 850 рублей за день.
Шаг 2. Находим оплату каждого маляра.
2 850 · 6 = 17 100 рублей получил первый маляр.
2 850 · 4 = 11 400 рублей получил второй маляр.
В каких уравнениях неизвестное число равно 100?
1) 100 · x = 4 000 : 10; 2) x · 5 = 125 · 4;
3) 100 000 : x = 480 + 520; 4) x : 100 = 8 025 — 8 000.
1) 100 · x = 400; x = 400 : 100; x = 4.
Проверка: 100 · 4 = 4 000 : 10; 400 = 400.
2) x · 5 = 500; x = 500 : 5; x = 100.
Проверка: 100 · 5 = 125 · 4; 500 = 500.
3) 100 000 : x = 1 000; x = 100 000 : 1 000; x = 100.
Проверка: 100 000 : 100 = 480 + 520; 1 000 = 1 000.
4) x : 100 = 25; x = 25 · 100; x = 2 500.
Проверка: 2 500 : 100 = 8 025 — 8 000; 25 = 25.
Ответ: неизвестное число равно 100 в уравнениях 2 и 3.
Пояснения
Решаем уравнения и выбираем нужные.
100 · x = 4 000 : 10; 100 · x = 400; x = 4.
x · 5 = 125 · 4; x · 5 = 500; x = 100.
100 000 : x = 480 + 520; 100 000 : x = 1 000; x = 100.
x : 100 = 8 025 — 8 000; x : 100 = 25; x = 2 500.
Неизвестное равно 100 во втором и третьем уравнениях.
Вырази:
1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг;
2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см;
3) в квадратных метрах: 700 дм2, 80 000 см2;
4) в квадратных миллиметрах: 7 см2, 10 см2.
1) 8 т = 8 000 кг; 5 ц 25 кг = 525 кг.
2) 12 км = 12 000 м; 4 км 070 м = 4 070 м; 300 см = 3 м.
3) 700 дм2 = 7 м2; 80 000 см2 = 8 м2.
4) 7 см2 = 700 мм2; 10 см2 = 1 000 мм2.
Пояснения
Шаг 1. Переводим массу и длину.
8 т = 8 · 1 000 = 8 000 кг; 5 ц 25 кг = 5 · 100 + 25 = 525 кг.
12 км = 12 000 м; 4 км 070 м = 4 070 м; 300 см = 3 м.
Шаг 2. Переводим единицы площади.
1 м² = 100 дм², поэтому 700 дм² = 7 м².
1 м² = 10 000 см², поэтому 80 000 см² = 8 м².
1 см² = 100 мм², поэтому 7 см² = 700 мм², а 10 см² = 1 000 мм².
Расставь порядок действий и вычисли.
1) (40 000 — 3 786) · 4;
2) 40 000 — 3 786 · 4;
3) 8 904 + 7 080 : 6;
4) (8 904 + 7 080) : 6;
5) 0 : 9;
6) 0 · 9.
1) (40 000 1— 3 786) 2· 4 = 36 214 · 4 = 144 856.
2) 40 000 2— 3 786 1· 4 = 40 000 — 15 144 = 24 856.
3) 8 904 2+ 7 080 1: 6 = 8 904 + 1 180 = 10 084.
4) (8 904 1+ 7 080) 2: 6 = 15 984 : 6 = 2 664.
5) 0 : 9 = 0.
6) 0 · 9 = 0.
Ответ: 1) 144 856; 2) 24 856; 3) 10 084; 4) 2 664; 5) 0; 6) 0.
Пояснения
Вычисляем выражения по порядку действий.
40 000 — 3 786 = 36 214.
36 214 · 4 = 144 856.
3 786 · 4 = 15 144.
40 000 — 15 144 = 24 856.
7 080 : 6 = 1 180.
8 904 + 1 180 = 10 084.
8 904 + 7 080 = 15 984.
15 984 : 6 = 2 664.
0 : 9 = 0.
0 · 9 = 0.
Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.
Обе большие фигуры составлены из одних и тех же восьми частей. При перестановке частей их общая площадь не меняется.
Ответ: площади большого квадрата и большого треугольника равны; каждая площадь равна 9 см2.
Пояснения
Шаг 1. Сопоставляем части двух фигур.
Чертим квадрат и составленный из его частей треугольник. Одинаковые части на двух рисунках закрашиваем одинаковым цветом. В обеих фигурах использованы одни и те же восемь частей.
Шаг 2. Сравниваем площади.
От перестановки частей общая площадь не меняется. Площадь квадрата со стороной 3 см равна 3 · 3 = 9 см², значит, площадь составленного треугольника тоже 9 см².
Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин.
1) 15 : 3 = 5 (км) — пролетает вертолёт за 1 мин;
2) 15 — 5 = 10 (км) — на столько больше пролетает самолёт.
Ответ: самолёт за 1 мин пролетает на 10 км больше, чем вертолёт.
Пояснения
Сравниваем расстояния за одну минуту.
15 : 3 = 5 (км) — пролетает вертолёт.
15 — 5 = 10 (км) — на столько больше пролетает самолёт.