Вычисли, выполняя подробную или краткую запись.
4 581 : 9; 1 824 : 3; 29 650 : 5; 36 800 : 8.
4 581 : 9 = 509;
1 824 : 3 = 608;
29 650 : 5 = 5 930;
36 800 : 8 = 4 600.
Пояснения
Выполняем деление.
4 581 : 9 = 509.
1 824 : 3 = 608.
29 650 : 5 = 5 930.
36 800 : 8 = 4 600.
Не вычисляя, назови неверные решения. Реши правильно и выполни проверку умножением.
7 380 : 9 = 82;
3 010 : 5 = 62;
56 014 : 7 = 8 002.
7 380 : 9 = 82 — неверно. Правильно: 7 380 : 9 = 820. Проверка: 820 · 9 = 7 380.
3 010 : 5 = 62 — неверно. Правильно: 3 010 : 5 = 602. Проверка: 602 · 5 = 3 010.
56 014 : 7 = 8 002 — верно. Проверка: 8 002 · 7 = 56 014.
Пояснения
Шаг 1. Исправляем первое решение.
7 380 : 9 = 82 неверно: в частном должно быть 3 цифры. Правильно: 7 380 : 9 = 820.
Проверка: 820 · 9 = 7 380.
Шаг 2. Исправляем второе решение.
3 010 : 5 = 62 неверно: в частном должно быть 3 цифры. Правильно: 3 010 : 5 = 602.
Проверка: 602 · 5 = 3 010.
Шаг 3. Проверяем третье решение.
56 014 : 7 = 8 002 — верно.
Проверка: 8 002 · 7 = 56 014.
Реши задачи и сравни их решения.
1) На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую — 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?
2) На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату пошло 48 м обоев, на другую — 60 м. Сколько рулонов обоев пошло на каждую комнату?
1)
1) 4 + 5 = 9 (р.) — для двух комнат.
2) 108 : 9 = 12 (м) — длина одного рулона.
3) 12 · 4 = 48 (м) — для первой комнаты.
4) 12 · 5 = 60 (м) — для второй комнаты.
Ответ: 48 м и 60 м.
2)
1) 48 + 60 = 108 (м) — обоев всего.
2) 108 : 9 = 12 (м) — длина одного рулона.
3) 48 : 12 = 4 (р.) — для первой комнаты.
4) 60 : 12 = 5 (р.) — для второй комнаты.
Ответ: 4 рулона и 5 рулонов.
Задачи обратные: во второй задаче искомые величины первой задачи становятся известными, а известные количества рулонов требуется найти.
Пояснения
Шаг 1. Решаем первую задачу.
Всего 4 + 5 = 9 рулонов. В одном рулоне 108 : 9 = 12 м.
| Комната | Число рулонов | Длина 1 рулона | Всего обоев |
|---|---|---|---|
| Первая | 4 | 12 м | 48 м |
| Вторая | 5 | 12 м | 60 м |
| Всего | 9 | 12 м | 108 м |
Для первой комнаты взяли 12 · 4 = 48 м, для второй — 12 · 5 = 60 м.
Шаг 2. Решаем вторую задачу.
Всего пошло 48 + 60 = 108 м. В одном рулоне 108 : 9 = 12 м.
| Комната | Всего обоев | Длина 1 рулона | Число рулонов |
|---|---|---|---|
| Первая | 48 м | 12 м | 4 |
| Вторая | 60 м | 12 м | 5 |
| Всего | 108 м | 12 м | 9 |
Для первой комнаты взяли 48 : 12 = 4 рулона, для второй — 60 : 12 = 5 рулонов.
Во второй задаче известны ответы первой задачи, а найти нужно числа рулонов.
Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идёт 2 м ситца. Сколько метров ситца идёт на каждое платье для взрослых?
1) 2 · 32 = 64 (м) — ситца в куске.
2) 64 : 16 = 4 (м) — на одно платье для взрослого.
Ответ: 4 м ситца.
Пояснения
Шаг 1. Находим длину всего куска.
На 32 детских платья по 2 м требуется 2 · 32 = 64 м ситца.
| Вид платья | Расход на 1 платье | Число платьев | Всего ситца |
|---|---|---|---|
| Детское | 2 м | 32 | 64 м |
| Для взрослого | 4 м | 16 | 64 м |
Шаг 2. Находим расход на взрослое платье.
Из того же куска можно сшить 16 взрослых платьев: 64 : 16 = 4 м на одно платье.
Вычисли. Для выражений укажи порядок действий.
56 182 : 7; 38 412 : 6;
46 800 : 3 · 2;
13 500 : 5 · 4;
(17 437 — 10 297) : 7;
17 437 — 10 297 : 7.
56 182 : 7 = 8 026;
38 412 : 6 = 6 402;
46 800 1: 3 2· 2 = 31 200;
13 500 1: 5 2· 4 = 10 800;
(17 437 1— 10 297) 2: 7 = 1 020;
17 437 2— 10 297 1: 7 = 15 966.
Пояснения
Шаг 1. Выполняем самостоятельные деления.
56 182 : 7 = 8 026.
38 412 : 6 = 6 402.
Шаг 2. Делим, затем умножаем.
46 800 : 3 = 15 600.
15 600 · 2 = 31 200.
13 500 : 5 = 2 700.
2 700 · 4 = 10 800.
Шаг 3. Учитываем скобки и порядок действий.
17 437 — 10 297 = 7 140.
7 140 : 7 = 1 020.
10 297 : 7 = 1 471.
17 437 — 1 471 = 15 966.
Найди периметр квадрата со стороной 3 см 2 мм.
3 см 2 мм = 32 мм;
32 · 4 = 128 (мм);
128 мм = 12 см 8 мм.
Ответ: 12 см 8 мм.
Пояснения
Шаг 1. Выражаем сторону в миллиметрах.
3 см 2 мм = 32 мм.
Шаг 2. Находим периметр квадрата.
У квадрата четыре равные стороны: P = 32 · 4 = 128 мм = 12 см 8 мм.
Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько лет Светлов старше Денисова?
8 + 3 = 11 (л.) — Светлов старше Денисова.
Ответ: моложе всех Денисов; Светлов старше Денисова на 11 лет.
Пояснения
Шаг 1. Располагаем имена по возрасту.
Денисов младше Петрова на 3 года, а Петров младше Светлова на 8 лет. На схеме слева направо: Денисов, Петров, Светлов.
Шаг 2. Находим разницу в возрасте.
Моложе всех Денисов. Светлов старше его на 3 + 8 = 11 лет.
Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 432 мм.
432 : 4 = 108 (мм).
Ответ: 108 мм.
Пояснения
Находим сторону квадрата.
Периметр квадрата состоит из четырёх равных сторон, поэтому делим его на 4.
432 : 4 = 108 (мм).
Проверка: 108 · 4 = 432 (мм).
Восстанови пропущенные цифры в делении с остатком.
67 958 : 7 = 9 708 (ост. 2).
Проверка: 9 708 · 7 + 2 = 67 958.
Пояснения
Восстанавливаем деление с остатком.
Делим по разрядам. После цифры 7 в частном записываем 0, потому что следующее неполное делимое 5 меньше делителя 7.
67 958 : 7 = 9 708 (ост. 2).
Проверка: 9 708 · 7 + 2 = 67 958; 2 < 7.