Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом — 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
1) 5 + 4 = 9 (м) — длина двух кусков.
2) 360 : 9 = 40 (р.) — цена 1 м ткани.
3) 40 · 5 = 200 (р.) — стоимость первого куска.
4) 40 · 4 = 160 (р.) — стоимость второго куска.
Ответ: первый кусок стоит 200 р., второй — 160 р.
Пояснения
Шаг 1. Находим цену одного метра.
Общая длина двух кусков: 5 + 4 = 9 м. Один метр стоит 360 : 9 = 40 р.
| Кусок ткани | Длина | Цена 1 м | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Первый | 5 м | 40 р. | 200 р. |
| Второй | 4 м | 40 р. | 160 р. |
| Всего | 9 м | 40 р. | 360 р. |
Шаг 2. Находим стоимость кусков.
Первый кусок стоит 40 · 5 = 200 р., второй — 40 · 4 = 160 р.
В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
1) 56 + 24 = 80 (кг) — муки всего.
2) 80 : 40 = 2 (кг) — в одном пакете.
3) 56 : 2 = 28 (п.) — из первого мешка.
4) 24 : 2 = 12 (п.) — из второго мешка.
Ответ: 28 пакетов и 12 пакетов.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу одного пакета.
В двух мешках 56 + 24 = 80 кг муки. Масса одного из 40 пакетов: 80 : 40 = 2 кг.
| Мешок | Масса муки | Масса 1 пакета | Число пакетов |
|---|---|---|---|
| Первый | 56 кг | 2 кг | 28 |
| Второй | 24 кг | 2 кг | 12 |
| Всего | 80 кг | 2 кг | 40 |
Шаг 2. Считаем пакеты для каждого мешка.
Для первого мешка нужно 56 : 2 = 28 пакетов, для второго — 24 : 2 = 12 пакетов.
Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление.
6 336 : 2; 58 135 : 7; 6 336 : 9; 34 472 : 8;
251 052 : 6; 136 012 : 4; 411 258 : 3; 254 105 : 5.
6 336 : 2 = 3 168;
58 135 : 7 = 8 305;
6 336 : 9 = 704;
34 472 : 8 = 4 309;
251 052 : 6 = 41 842;
136 012 : 4 = 34 003;
411 258 : 3 = 137 086;
254 105 : 5 = 50 821.
Пояснения
Шаг 1. Определяем число цифр и делим.
6 336 : 2 = 3 168. Первое неполное делимое 6, в частном 4 цифры.
58 135 : 7 = 8 305. Первое неполное делимое 58, в частном 4 цифры.
6 336 : 9 = 704. Первое неполное делимое 63, в частном 3 цифры.
34 472 : 8 = 4 309. Первое неполное делимое 34, в частном 4 цифры.
Шаг 2. Продолжаем деление.
251 052 : 6 = 41 842. Первое неполное делимое 25, в частном 5 цифр.
136 012 : 4 = 34 003. Первое неполное делимое 13, в частном 5 цифр.
411 258 : 3 = 137 086. Первое неполное делимое 4, в частном 6 цифр.
254 105 : 5 = 50 821. Первое неполное делимое 25, в частном 5 цифр.
Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой — 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши её разными способами.
Недостающее данное: одно ведро вмещает 6 л воды.
1 способ
1) 300 + 312 = 612 (л) — воды всего.
2) 612 : 6 = 102 (в.) — принесли.
2 способ
1) 300 : 6 = 50 (в.) — для первого аквариума.
2) 312 : 6 = 52 (в.) — для второго аквариума.
3) 50 + 52 = 102 (в.) — принесли всего.
Ответ: 102 ведра.
Пояснения
Шаг 1. Дополняем условие.
Одно ведро вмещает 6 л воды. В аквариумы налили 300 л и 312 л.
| Аквариум | Объём воды | Вместимость ведра | Число вёдер |
|---|---|---|---|
| Первый | 300 л | 6 л | 50 |
| Второй | 312 л | 6 л | 52 |
| Всего | 612 л | 6 л | 102 |
Шаг 2. Считаем двумя способами.
Первый способ: 300 + 312 = 612 л; 612 : 6 = 102 ведра.
Второй способ: 300 : 6 = 50 вёдер; 312 : 6 = 52 ведра; 50 + 52 = 102 ведра.
Вырази величины в указанных единицах.
23 м 6 см = … см;
1 мин 6 с = … с;
1 ч 45 мин = … мин;
2 355 кг = … т … кг;
62 335 кг = … т … кг;
584 мм = … см … мм.
23 м 6 см = 2 306 см;
1 мин 6 с = 66 с;
1 ч 45 мин = 105 мин;
2 355 кг = 2 т 355 кг;
62 335 кг = 62 т 335 кг;
584 мм = 58 см 4 мм.
Пояснения
Переводим величины.
23 м 6 см = 23 · 100 + 6 = 2 306 см.
1 мин 6 с = 60 + 6 = 66 с.
1 ч 45 мин = 60 + 45 = 105 мин.
2 355 кг = 2 т 355 кг.
62 335 кг = 62 т 335 кг.
584 мм = 58 см 4 мм.
Выполни вычисления.
10 км 875 м + 925 м;
12 т 15 кг — 98 кг;
17 м 30 см · 6;
25 ц 80 кг : 3.
10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м;
12 т 15 кг — 98 кг = 11 т 917 кг;
17 м 30 см · 6 = 103 м 80 см;
25 ц 80 кг : 3 = 8 ц 60 кг.
Пояснения
Переводим в меньшие единицы и вычисляем.
10 км 875 м + 925 м = 10 875 м + 925 м = 11 800 м = 11 км 800 м.
12 т 15 кг — 98 кг = 12 015 кг — 98 кг = 11 917 кг = 11 т 917 кг.
17 м 30 см · 6 = 1 730 см · 6 = 10 380 см = 103 м 80 см.
25 ц 80 кг : 3 = 2 580 кг : 3 = 860 кг = 8 ц 60 кг.
Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.
x : 9 = 9 000; x · 5 = 4 500; 100 · x = 6 800;
7 000 : x = 100; 101 + x = 101; x — 0 = 999.
x · 5 = 4 500, x = 4 500 : 5, x = 900;
100 · x = 6 800, x = 6 800 : 100, x = 68;
7 000 : x = 100, x = 7 000 : 100, x = 70.
Ответ: 900; 68; 70.
Пояснения
Шаг 1. Выбираем уравнения, где нужен делёж.
Делением находят неизвестный множитель в x · 5 = 4 500 и 100 · x = 6 800, а также неизвестный делитель в 7 000 : x = 100. В остальных уравнениях нужно умножение, вычитание или сложение.
Шаг 2. Решаем выбранные уравнения и проверяем.
x · 5 = 4 500: x = 4 500 : 5 = 900; 900 · 5 = 4 500.
100 · x = 6 800: x = 6 800 : 100 = 68; 100 · 68 = 6 800.
7 000 : x = 100: x = 7 000 : 100 = 70; 7 000 : 70 = 100.
Вычисли и выполни проверку.
1) 201 500 : 75; 25 600 : 78; 3 070 · 8.
2) 67 030 + 15 097 + 4 378; 70 100 — 29 306.
1) 201 500 : 75 = 2 686 (ост. 50). Проверка: 2 686 · 75 + 50 = 201 500.
25 600 : 78 = 328 (ост. 16). Проверка: 328 · 78 + 16 = 25 600.
3 070 · 8 = 24 560. Проверка: 24 560 : 8 = 3 070.
2) 67 030 + 15 097 + 4 378 = 86 505. Проверка: 86 505 — 4 378 — 15 097 = 67 030.
70 100 — 29 306 = 40 794. Проверка: 40 794 + 29 306 = 70 100.
Пояснения
Шаг 1. Делим с остатком и проверяем.
201 500 : 75 = 2 686 (ост. 50).
Проверка: 2 686 · 75 = 201 450; 201 450 + 50 = 201 500.
25 600 : 78 = 328 (ост. 16).
Проверка: 328 · 78 = 25 584; 25 584 + 16 = 25 600.
Шаг 2. Умножаем и проверяем.
3 070 · 8 = 24 560.
Проверка: 24 560 : 8 = 3 070.
Шаг 3. Складываем и вычитаем с проверкой.
67 030 + 15 097 + 4 378 = 86 505.
Проверка: 86 505 — 4 378 = 82 127.
82 127 — 15 097 = 67 030.
70 100 — 29 306 = 40 794.
Проверка: 40 794 + 29 306 = 70 100.
Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой — на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?
1) 48 — 6 = 42 (чел.) — во втором автобусе.
2) 48 + 42 = 90 (чел.) — всего.
3) 90 : 2 = 45 (чел.) — должно быть в каждом автобусе.
4) 48 — 45 = 3 (чел.) — должны перейти.
Ответ: 3 человека.
Пояснения
Шаг 1. Находим разницу между автобусами.
Во втором автобусе 48 — 6 = 42 человека. В первом на 6 человек больше.
Шаг 2. Делим разницу поровну.
Если 3 человека перейдут из первого автобуса во второй, в обоих будет поровну: 48 — 3 = 45 и 42 + 3 = 45.
Выполни вычисления с величинами.
8 м² 26 дм² + 74 дм²;
9 см 2 мм · 5.
8 м² 26 дм² + 74 дм² = 9 м²;
9 см 2 мм · 5 = 46 см.
Пояснения
Вычисляем каждую величину.
26 дм² + 74 дм² = 100 дм² = 1 м², поэтому 8 м² 26 дм² + 74 дм² = 9 м².
9 см 2 мм = 92 мм. 92 · 5 = 460 мм = 46 см.
Восстанови пропущенные цифры в двух ребусах на умножение.
5 384 · 3 = 16 152;
7 387 · 3 = 22 161.
Пояснения
Восстанавливаем цифры справа налево.
В первом ребусе учитываем переносы: 4 · 3 = 12, 8 · 3 + 1 = 25, 3 · 3 + 2 = 11.
5 384 · 3 = 16 152.
Во втором ребусе: 7 · 3 = 21, 8 · 3 + 2 = 26, 3 · 3 + 2 = 11.
7 387 · 3 = 22 161.