Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом из упражнения 387.
1 850 : 5; 5 648 : 8.
1 850 : 5 = 370;
5 648 : 8 = 706.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем деление 1 850 на 5.
18 сотен : 5 = 3 сотни (ост. 3 сотни); 35 десятков : 5 = 7 десятков; 0 единиц : 5 = 0.
1 850 : 5 = 370.
Шаг 2. Объясняем деление 5 648 на 8.
56 сотен : 8 = 7 сотен; 4 десятка меньше 8, пишем 0 десятков; 48 единиц : 8 = 6.
5 648 : 8 = 706.
Выполни деление с объяснением.
1 520 : 4; 915 : 3; 9 700 : 2; 1 806 : 6.
1 520 : 4 = 380;
915 : 3 = 305;
9 700 : 2 = 4 850;
1 806 : 6 = 301.
Пояснения
Делим каждое число.
1 520 : 4 = 380. Делим 15 сотен на 4; в конце частного сохраняем ноль.
915 : 3 = 305. После 9 : 3 = 3 одна десятка меньше 3, поэтому пишем ноль десятков; 15 : 3 = 5.
9 700 : 2 = 4 850. Делим по разрядам; последний ноль записываем в частное.
1 806 : 6 = 301. Первое неполное делимое — 18 сотен; ноль десятков в частном не пропускаем.
При делении 32 056 на 8 первый ученик получил 407, второй — 4 007, третий — 47. Объясни, кто прав и почему.
Прав второй ученик: 32 056 : 8 = 4 007.
Пояснения
Шаг 1. Определяем число цифр в частном.
Первое неполное делимое — 32 тысячи, поэтому в частном должно быть 4 цифры.
Шаг 2. Выполняем деление.
32 056 : 8 = 4 007.
Нули в разрядах сотен и десятков пропускать нельзя. Прав второй ученик.
Бабушка купила 200 г белой и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Найди массу одного мотка. Сколько куплено белых и сколько синих мотков?
1) 200 + 600 = 800 (г) — вся шерсть.
2) 800 : 8 = 100 (г) — масса одного мотка.
3) 200 : 100 = 2 (мот.) — белой шерсти.
4) 600 : 100 = 6 (мот.) — синей шерсти.
Ответ: 100 г; 2 белых и 6 синих мотков.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу одного мотка.
Всего шерсти 200 + 600 = 800 г. Все 8 мотков одинаковы, значит, один весит 800 : 8 = 100 г.
| Шерсть | Общая масса | Масса мотка | Число мотков |
|---|---|---|---|
| Белая | 200 г | 100 г | 2 |
| Синяя | 600 г | 100 г | 6 |
| Всего | 800 г | 100 г | 8 |
Шаг 2. Считаем мотки каждого цвета.
Белых мотков 200 : 100 = 2, синих 600 : 100 = 6. Проверка: 2 + 6 = 8 мотков.
Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за то же время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист? Сделай схематический чертёж и реши.
1) 4 · 3 = 12 (км) — проезжает велосипедист за час.
2) 12 — 4 = 8 (км) — разница за час.
Ответ: на 8 км в час больше.
Пояснения
Шаг 1. Находим путь велосипедиста.
Пешеход проходит 4 км, а велосипедист — в 3 раза больше: 4 · 3 = 12 км.
Шаг 2. Сравниваем расстояния.
12 — 4 = 8 км. На 8 км в час больше проезжает велосипедист.
Сначала определи число цифр в частном, затем выполни деление и проверку.
7 158 : 3; 1 525 : 5; 7 800 : 3; 8 312 : 8.
7 158 : 3 = 2 386;
1 525 : 5 = 305;
7 800 : 3 = 2 600;
8 312 : 8 = 1 039.
Пояснения
Шаг 1. Определяем число цифр в частном.
В 7 158 : 3 первая цифра 7 делится на 3, частное четырёхзначное.
В 1 525 : 5 цифра 1 меньше 5, берём 15; частное трёхзначное.
В 7 800 : 3 и 8 312 : 8 деление начинаем с тысяч; оба частных четырёхзначные.
Шаг 2. Делим и проверяем.
7 158 : 3 = 2 386.
Проверка: 2 386 · 3 = 7 158.
1 525 : 5 = 305. Ноль десятков сохраняем в частном.
Проверка: 305 · 5 = 1 525.
7 800 : 3 = 2 600.
Проверка: 2 600 · 3 = 7 800.
8 312 : 8 = 1 039. Ноль сотен занимает своё место.
Проверка: 1 039 · 8 = 8 312.
Реши уравнения.
1) x : 8 = 800 · 10;
2) x · 8 = 800 · 10;
3) 700 : x = 7 · 100.
1) x = 64 000;
2) x = 1 000;
3) x = 1.
Пояснения
Сначала вычисляем правые части, затем находим неизвестное.
x : 8 = 800 · 10 = 8 000: x = 8 000 · 8 = 64 000; 64 000 : 8 = 8 000.
x · 8 = 800 · 10 = 8 000: x = 8 000 : 8 = 1 000; 1 000 · 8 = 8 000.
700 : x = 7 · 100 = 700: x = 700 : 700 = 1; 700 : 1 = 700.
В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5 600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?
1) 5 600 : 4 = 1 400 (маш.) — в одном парке.
2) 1 400 · 3 = 4 200 (маш.) — в новых парках.
Ответ: 4 200 машин.
Пояснения
Находим число машин в новых парках.
Сначала узнаём, сколько машин в одном парке: 5 600 : 4 = 1 400 (маш.).
| Парки | Количество парков | Машин в одном | Всего машин |
|---|---|---|---|
| Действующие | 4 | 5 600 : 4 = 1 400 | 5 600 |
| Новые | 3 | 1 400 | 1 400 · 3 = 4 200 |
В трёх новых парках будет 1 400 · 3 = 4 200 (маш.).
Найди площадь фигуры. Сторона каждой клетки равна 1 см.
3 · 4 — 1 · 1 · 2 = 12 — 2 = 10 (см²).
Ответ: 10 см².
Пояснения
Вычитаем площадь двух вырезов.
Площадь прямоугольника 3 см на 4 см равна 3 · 4 = 12 см².
Два выреза занимают по одной клетке: 1 · 1 · 2 = 2 см².
12 — 2 = 10 см².
