Прочитай каждую задачу, определи, большее или меньшее число требуется найти, и реши.
1) В бидоне 15 стаканов молока. Это в 3 раза больше, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2) В кастрюле 5 стаканов молока. Это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?
1) Нужно найти меньшее число: 15 : 3 = 5 (ст.) — молока в кастрюле. Ответ: 5 стаканов.
2) Нужно найти большее число: 5 · 3 = 15 (ст.) — молока в бидоне. Ответ: 15 стаканов.
Пояснения
Шаг 1. Решаем первую задачу.
В кастрюле молока в 3 раза меньше, чем в бидоне: 15 : 3 = 5 стаканов.
| Ёмкость | Количество молока |
|---|---|
| Бидон | 15 стаканов, в 3 раза больше |
| Кастрюля | ? стаканов |
Шаг 2. Решаем вторую задачу.
В бидоне молока в 3 раза больше, чем в кастрюле: 5 · 3 = 15 стаканов.
| Ёмкость | Количество молока |
|---|---|
| Кастрюля | 5 стаканов, в 3 раза меньше |
| Бидон | ? стаканов |
В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем чёрного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?
1) 150 : 2 = 75 (кг) — привезли чёрного хлеба.
2) 150 + 75 = 225 (кг) — привезли всего.
Ответ: 225 кг хлеба.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу чёрного хлеба.
Белого хлеба в 2 раза больше, поэтому чёрного 150 : 2 = 75 кг.
| Хлеб | Масса |
|---|---|
| Белый | 150 кг, в 2 раза больше |
| Чёрный | ? кг |
| Всего | ? кг |
Шаг 2. Находим общую массу.
150 + 75 = 225 кг хлеба.
1) Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано?
2) Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано?
1) 16 · 4 = 64.
2) 540 + 16 = 556.
Ответ: 64; 556.
Пояснения
Различаем «в 4 раза» и «на 16».
Если 16 меньше задуманного числа в 4 раза, задуманное число равно 16 · 4 = 64.
Если 540 меньше задуманного числа на 16, задуманное число равно 540 + 16 = 556.
Выполни деление и объясняй его по плану: выдели первое неполное делимое; раздели; умножь; вычти; сравни остаток с делителем; образуй следующее неполное делимое.
356 : 2; 972 : 4; 2 970 : 6; 4 285 : 5; 8 274 : 3; 7 516 : 4; 58 534 : 7; 34 872 : 8.
356 : 2 = 178;
972 : 4 = 243;
2 970 : 6 = 495;
4 285 : 5 = 857;
8 274 : 3 = 2 758;
7 516 : 4 = 1 879;
58 534 : 7 = 8 362;
34 872 : 8 = 4 359.
Пояснения
Шаг 1. Делим 356 на 2.
Первое неполное делимое — 3 сотни. 3 : 2 = 1 (ост. 1); 15 : 2 = 7 (ост. 1); 16 : 2 = 8.
356 : 2 = 178.
Шаг 2. Делим 972 на 4.
9 : 4 = 2 (ост. 1); 17 : 4 = 4 (ост. 1); 12 : 4 = 3.
972 : 4 = 243.
Шаг 3. Делим 2 970 на 6.
2 тысячи меньше 6, поэтому первое неполное делимое — 29 сотен. 29 : 6 = 4 (ост. 5); 57 : 6 = 9 (ост. 3); 30 : 6 = 5.
2 970 : 6 = 495.
Шаг 4. Делим 4 285 на 5.
Первые 4 тысячи меньше 5. Делим 42 сотни: 42 : 5 = 8 (ост. 2); 28 : 5 = 5 (ост. 3); 35 : 5 = 7.
4 285 : 5 = 857.
Шаг 5. Делим 8 274 на 3.
8 : 3 = 2 (ост. 2); 22 : 3 = 7 (ост. 1); 17 : 3 = 5 (ост. 2); 24 : 3 = 8.
8 274 : 3 = 2 758.
Шаг 6. Делим 7 516 на 4.
7 : 4 = 1 (ост. 3); 35 : 4 = 8 (ост. 3); 31 : 4 = 7 (ост. 3); 36 : 4 = 9.
7 516 : 4 = 1 879.
Шаг 7. Делим 58 534 на 7.
58 : 7 = 8 (ост. 2); 25 : 7 = 3 (ост. 4); 43 : 7 = 6 (ост. 1); 14 : 7 = 2.
58 534 : 7 = 8 362.
Шаг 8. Делим 34 872 на 8.
34 : 8 = 4 (ост. 2); 28 : 8 = 3 (ост. 4); 47 : 8 = 5 (ост. 7); 72 : 8 = 9.
34 872 : 8 = 4 359.
Шаг 9. Проверяем ответы.
178 · 2 = 356; 243 · 4 = 972; 495 · 6 = 2 970; 857 · 5 = 4 285.
2 758 · 3 = 8 274; 1 879 · 4 = 7 516; 8 362 · 7 = 58 534; 4 359 · 8 = 34 872.
Для школы купили 4 компьютера, по с р. каждый, и телевизор. За всю покупку заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения с · 4 и k — с · 4.
с · 4 — стоимость четырёх компьютеров.
k — с · 4 — цена телевизора.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем первое выражение.
с — цена одного компьютера. с · 4 — стоимость четырёх компьютеров.
| Покупка | Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Компьютеры | с р. | 4 | с · 4 р. |
| Телевизор | ? | 1 | k — с · 4 р. |
| Вся покупка | k р. |
Шаг 2. Объясняем второе выражение.
k — стоимость всей покупки. k — с · 4 — цена телевизора.
Вычисли, соблюдая порядок действий.
(720 + 9 080) · 3;
(5 010 — 430) · 9;
(130 — 50) · (42 — 35);
(210 + 90) : (60 — 57);
6 · 8 : 3;
8 · 9 : 2.
(720 + 9 080) · 3 = 29 400;
(5 010 — 430) · 9 = 41 220;
(130 — 50) · (42 — 35) = 560;
(210 + 90) : (60 — 57) = 100;
6 · 8 : 3 = 16;
8 · 9 : 2 = 36.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем выражения со скобками.
720 + 9 080 = 9 800.
9 800 · 3 = 29 400.
5 010 — 430 = 4 580.
4 580 · 9 = 41 220.
(130 — 50) · (42 — 35) = 80 · 7 = 560.
(210 + 90) : (60 — 57) = 300 : 3 = 100.
Шаг 2. Выполняем действия слева направо.
6 · 8 : 3 = 48 : 3 = 16.
8 · 9 : 2 = 72 : 2 = 36.
Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый на четыре равных треугольника. В первом квадрате раскрась одну четвёртую часть, во втором — две четвёртые части.
В первом квадрате закрашен 1 из 4 равных треугольников, то есть 1/4. Во втором закрашены 2 из 4 равных треугольников, то есть 2/4 = 1/2.
Пояснения
Шаг 1. Делим квадраты на равные части.
Чертим два одинаковых квадрата и проводим в каждом обе диагонали. Получаются четыре равных треугольника.
Шаг 2. Закрашиваем нужные доли.
В первом квадрате закрашиваем один треугольник из четырёх — 1/4.
Во втором закрашиваем два из четырёх — 2/4, то есть половину.
Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?
Брату 6 лет, мне 6 лет.
Пояснения
Шаг 1. Находим возраст младшего брата.
Между возрастом два года назад и возрастом через два года — 4 года. Через два года возраст станет вдвое больше, поэтому два года назад брату было 4 года. Сейчас ему 4 + 2 = 6 лет. Проверка: 8 = 2 · 4.
Шаг 2. Находим мой возраст.
Между возрастом три года назад и через три года — 6 лет. Позже возраст станет втрое больше, значит, 6 лет составляют две прежние части. Три года назад мне было 6 : 2 = 3 года, сейчас 3 + 3 = 6 лет. Проверка: 9 = 3 · 3.
Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот?
24 : 2 = 12 (р.) — стоит блокнот.
Ответ: 12 рублей.
Пояснения
Находим цену блокнота.
Ручка стоит в 2 раза дороже блокнота, поэтому цену ручки делим на 2.
24 : 2 = 12 (р.).
Проверка: 12 · 2 = 24 (р.).
Восстанови пропущенные цифры в делении уголком.
71 919 : 9 = 7 991.
Пояснения
Восстанавливаем деление.
Делитель равен 9. Последовательно получаем цифры частного 7, 9, 9 и 1.
71 919 : 9 = 7 991.
Проверка: 7 991 · 9 = 71 919.