Реши уравнения.
7 · x = 140 : 2;
x : 4 = 84 + 16;
72 : x = 4 · 9.
1) 7 · x = 140 : 2
7 · x = 70
x = 70 : 7
x = 10.
Проверка: 7 · 10 = 140 : 2; 70 = 70.
2) x : 4 = 84 + 16
x : 4 = 100
x = 100 · 4
x = 400.
Проверка: 400 : 4 = 84 + 16; 100 = 100.
3) 72 : x = 4 · 9
72 : x = 36
x = 72 : 36
x = 2.
Проверка: 72 : 2 = 4 · 9; 36 = 36.
Пояснения
Вычисляем правую часть и находим x.
1) 7 · x = 140 : 2 = 70; x = 70 : 7 = 10. Проверка: 7 · 10 = 70.
2) x : 4 = 84 + 16 = 100; x = 100 · 4 = 400. Проверка: 400 : 4 = 100.
3) 72 : x = 4 · 9 = 36; x = 72 : 36 = 2. Проверка: 72 : 2 = 36.
Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 дня. По скольку стульев в день ремонтировал столяр?
1) 10 · 6 = 60 (ст.) — отремонтировал ученик.
2) 60 : 4 = 15 (ст.) — ремонтировал столяр за день.
Ответ: столяр ремонтировал по 15 стульев в день.
Пояснения
Шаг 1. Находим общую работу.
Ученик отремонтировал 10 · 6 = 60 стульев. Столяр выполнил столько же.
| Кто работал | Стульев в день | Дней | Всего |
|---|---|---|---|
| Ученик | 10 | 6 | 10 · 6 = 60 |
| Столяр | ? | 4 | 60 |
Шаг 2. Находим дневную работу столяра.
За 4 дня он отремонтировал 60 стульев, значит, за день 60 : 4 = 15 стульев.
Из двух городов навстречу друг другу вышли две машины. Одна из них прошла до встречи 128 км, а другая — на 56 км меньше. Сделай по задаче чертёж и узнай расстояние между этими городами.
1) 128 — 56 = 72 (км) — прошла вторая машина.
2) 128 + 72 = 200 (км) — расстояние между городами.
Ответ: между городами 200 км.
Пояснения
Шаг 1. Находим путь второй машины.
Она прошла на 56 км меньше: 128 — 56 = 72 км.
| Машина | До встречи |
|---|---|
| Первая | 128 км |
| Вторая | 128 — 56 = 72 км |
| Вместе | 128 + 72 = 200 км |
Шаг 2. Находим расстояние между городами.
До встречи машины вместе прошли всё расстояние: 128 + 72 = 200 км.
Вычисли.
3 км 865 м + 7 км 428 м;
12 км 020 м — 8 км 350 м;
8 т 036 кг — 4 т 018 кг;
1 т 200 кг — 486 кг.
3 км 865 м + 7 км 428 м = 11 км 293 м;
12 км 020 м — 8 км 350 м = 3 км 670 м;
8 т 036 кг — 4 т 018 кг = 4 т 018 кг;
1 т 200 кг — 486 кг = 714 кг.
Пояснения
Переводим величины и вычисляем.
3 км 865 м + 7 км 428 м = 3 865 м + 7 428 м = 11 293 м = 11 км 293 м.
12 км 020 м — 8 км 350 м = 12 020 м — 8 350 м = 3 670 м = 3 км 670 м.
8 т 036 кг — 4 т 018 кг = 8 036 кг — 4 018 кг = 4 018 кг = 4 т 018 кг.
1 т 200 кг — 486 кг = 1 200 кг — 486 кг = 714 кг.
Вычисли.
50 000 — (7 263 — 2 817) · 6;
63 876 + 5 482 + 16 038 + 24;
82 190 · 4;
157 300 · 3.
50 000 — (7 263 — 2 817) · 6 = 23 324;
63 876 + 5 482 + 16 038 + 24 = 85 420;
82 190 · 4 = 328 760;
157 300 · 3 = 471 900.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем первое выражение.
7 263 — 2 817 = 4 446.
4 446 · 6 = 26 676.
50 000 — 26 676 = 23 324.
Шаг 2. Вычисляем второе выражение.
63 876 + 5 482 = 69 358.
69 358 + 16 038 = 85 396.
85 396 + 24 = 85 420.
Шаг 3. Выполняем умножение.
82 190 · 4 = 328 760.
157 300 · 3 = 471 900.
1) Сравни периметры фигур самым лёгким способом.
2) Сравни площади фигур.
3) Начерти фигуру 2 и проведи в ней ось симметрии.
1) P1 = 12 см; P2 = 12 см, поэтому P1 = P2.
2) S1 = 2 · 3 + 1 · 1 = 7 см2;
S2 = 6 см2, поэтому S1 > S2.
3) Ось симметрии фигуры 2 проходит по диагонали от её верхнего левого угла к нижнему правому.
Пояснения
Шаг 1. Сравниваем периметры.
Периметр первой фигуры: 3 · 2 + 2 · 2 + 1 · 2 = 12 см.
Периметр второй фигуры: 3 · 2 + 1 · 6 = 12 см. Значит, периметры равны.
| Фигура | Периметр | Площадь |
|---|---|---|
| 1 | 12 см | 7 см2 |
| 2 | 12 см | 6 см2 |
Шаг 2. Сравниваем площади.
Площадь первой фигуры: 2 · 3 + 1 · 1 = 7 см².
Площадь второй фигуры: 2 · 3 = 6 см². Значит, площадь первой фигуры больше.
Шаг 3. Проводим ось симметрии.
У фигуры 2 ось симметрии проходит по диагонали от верхнего левого угла к нижнему правому.
Вычисли.
75 м 86 см · 4; 6 кг 150 г · 8.
75 м 86 см · 4 = 303 м 44 см;
6 кг 150 г · 8 = 49 кг 200 г.
Пояснения
Переводим величины и умножаем.
75 м 86 см = 7 586 см. 7 586 · 4 = 30 344 см.
30 344 см = 303 м 44 см.
6 кг 150 г = 6 150 г. 6 150 · 8 = 49 200 г.
49 200 г = 49 кг 200 г.