Вычисли.
420 · 8; 390 · 3; 4 700 · 5; 6 800 · 6; 30 700 · 9; 20 080 · 7;
5 000 — 786 · 4; 4 329 + 932 · 8.
420 · 8 = 3 360; 390 · 3 = 1 170; 4 700 · 5 = 23 500; 6 800 · 6 = 40 800;
30 700 · 9 = 276 300; 20 080 · 7 = 140 560;
5 000 — 786 · 4 = 1 856;
4 329 + 932 · 8 = 11 785.
Пояснения
Шаг 1. Выполняем умножение.
420 · 8 = 3 360.
390 · 3 = 1 170.
4 700 · 5 = 23 500.
6 800 · 6 = 40 800.
30 700 · 9 = 276 300.
20 080 · 7 = 140 560.
Шаг 2. Сначала умножаем, затем складываем или вычитаем.
786 · 4 = 3 144.
5 000 — 3 144 = 1 856.
932 · 8 = 7 456.
4 329 + 7 456 = 11 785.
На фабрике за месяц изготовили 40 000 пар обуви: мужской обуви — 8 900 пар, женской — в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь — детская. Сколько пар детской обуви изготовили за этот месяц?
1) 8 900 · 2 = 17 800 (пар) — женской обуви.
2) 17 800 + 8 900 = 26 700 (пар) — взрослой обуви.
3) 40 000 — 26 700 = 13 300 (пар) — детской обуви.
Ответ: изготовили 13 300 пар детской обуви.
Пояснения
Шаг 1. Находим количество женской обуви.
8 900 · 2 = 17 800 пар.
Шаг 2. Находим количество взрослой обуви.
8 900 + 17 800 = 26 700 пар.
| Вид обуви | Количество |
|---|---|
| Мужская | 8 900 пар |
| Женская | 8 900 · 2 = 17 800 пар |
| Взрослая всего | 17 800 + 8 900 = 26 700 пар |
| Детская | 40 000 — 26 700 = 13 300 пар |
Шаг 3. Находим количество детской обуви.
40 000 — 26 700 = 13 300 пар.
На сахарный завод привезли 80 машин свёклы, по 3 т на каждой. Сколько сахара изготовили из этой свёклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свёклы?
1) 3 · 80 = 240 (т) — привезли свёклы.
2) 240 : 6 = 40 (т) — изготовили сахара.
Ответ: изготовили 40 т сахара.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу свёклы.
В 80 машинах по 3 т: 3 · 80 = 240 т свёклы.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Машин со свёклой | 80 |
| На одной машине | 3 т |
| Свёклы всего | 3 · 80 = 240 т |
| Сахара | 240 : 6 = 40 т |
Шаг 2. Находим шестую часть.
Масса сахара составляет шестую часть массы свёклы: 240 : 6 = 40 т.
Купили 6 одинаковых стульев за k руб. Сколько стоят 4 кресла, если каждое из них в 3 раза дороже стула? Запиши решение в виде выражения.
Цена одного стула: k : 6 руб.
Цена одного кресла: (k : 6) · 3 руб.
Стоимость четырёх кресел: (k : 6) · 3 · 4 руб.
Ответ: (k : 6) · 3 · 4 руб.
Пояснения
Шаг 1. Находим цену стула.
Один стул стоит k : 6 рублей.
| Предмет | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| Стулья | 6 | k руб. |
| Один стул | 1 | k : 6 руб. |
Шаг 2. Находим стоимость кресел.
Одно кресло в 3 раза дороже: (k : 6) · 3 рублей. Четыре кресла стоят (k : 6) · 3 · 4 рублей.
| Предмет | Цена одного | Количество | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Кресло | (k : 6) · 3 руб. | 4 | (k : 6) · 3 · 4 руб. |
Найди остаток и проверь вычисления.
789 : 8; 39 : 40; 327 : 6; 97 : 95.
789 : 8 = 98 (остаток 5);
39 : 40 = 0 (остаток 39);
327 : 6 = 54 (остаток 3);
97 : 95 = 1 (остаток 2).
Проверка:
98 · 8 + 5 = 789;
0 · 40 + 39 = 39;
54 · 6 + 3 = 327;
1 · 95 + 2 = 97.
Пояснения
Делим с остатком и проверяем.
789 : 8 = 98 (ост. 5).
Проверка: 98 · 8 = 784; 784 + 5 = 789.
39 : 40 = 0 (ост. 39). Проверка: 40 · 0 + 39 = 39.
327 : 6 = 54 (ост. 3).
Проверка: 54 · 6 = 324; 324 + 3 = 327.
97 : 95 = 1 (ост. 2). Проверка: 95 · 1 + 2 = 97.
Во всех примерах остаток меньше делителя.
Вырази:
1) в минутах: 3 ч 45 мин, 6 ч 40 мин;
2) в секундах: 5 мин 05 с, 10 мин;
3) в килограммах: 6 ц, 15 т, 7 000 г.
1) 3 ч 45 мин = 225 мин; 6 ч 40 мин = 400 мин.
2) 5 мин 05 с = 305 с; 10 мин = 600 с.
3) 6 ц = 600 кг; 15 т = 15 000 кг; 7 000 г = 7 кг.
Пояснения
Шаг 1. Переводим время.
3 ч 45 мин = 3 · 60 + 45 = 225 мин.
6 ч 40 мин = 6 · 60 + 40 = 400 мин.
5 мин 05 с = 5 · 60 + 5 = 305 с.
10 мин = 10 · 60 = 600 с.
Шаг 2. Переводим массу.
6 ц = 6 · 100 = 600 кг.
15 т = 15 · 1 000 = 15 000 кг.
7 000 г : 1 000 = 7 кг.
Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?
1) 9 — 5 = 4 (саж.) — разница для одного дома.
2) 100 + 20 = 120 (саж.) — общая разница между способами.
3) 120 : 4 = 30 (домов).
4) 30 · 5 + 20 = 170 (саж.).
Ответ: 30 домов и 170 саженцев.
Пояснения
Шаг 1. Находим число домов.
Разница на один дом: 9 — 5 = 4 саженца. Общая разница: 100 + 20 = 120 саженцев. Домов: 120 : 4 = 30.
| Способ посадки | Нужно или остаётся |
|---|---|
| По 9 саженцев | не хватает 100 |
| По 5 саженцев | остаётся 20 |
| Разница на один дом | 9 — 5 = 4 |
| Общая разница | 100 + 20 = 120 |
Шаг 2. Находим число саженцев.
Если сажать по 5 у каждого дома, потребуется 30 · 5 = 150, и ещё 20 останется. Всего 150 + 20 = 170 саженцев.
Вычисли.
460 · 8; 7 320 · 5.
460 · 8 = 3 680;
7 320 · 5 = 36 600.
Пояснения
Умножаем столбиком.
460 · 8 = 3 680.
7 320 · 5 = 36 600.
Ребус. Замени пустые клетки цифрами, чтобы получилось верное умножение.
× □
□0935
В пустые клетки нужно поставить цифры 3, 6, 3 и 1:
3 645 · 3 = 10 935.
Пояснения
Восстанавливаем цифры справа налево.
По цифрам произведения и переносам находим множитель 3, затем пропущенные цифры 6 и 3 в первом множителе.
3 645 · 3 = 10 935.
Проверка: 10 935 : 3 = 3 645.