Вычисли устно и объясни, как используется умножение нуля.
0 дес. · 5 + 3 дес.;
0 тыс. · 7 + 4 тыс.;
0 сот. · 3 + 2 сот.;
0 сот. · 1 + 1 сот.
0 дес. · 5 + 3 дес. = 3 дес. = 30;
0 тыс. · 7 + 4 тыс. = 4 тыс. = 4 000;
0 сот. · 3 + 2 сот. = 2 сот. = 200;
0 сот. · 1 + 1 сот. = 1 сот. = 100.
Пояснения
Умножаем ноль и прибавляем оставшиеся единицы.
0 дес. · 5 + 3 дес. = 0 + 3 дес. = 30.
0 тыс. · 7 + 4 тыс. = 0 + 4 тыс. = 4 000.
0 сот. · 3 + 2 сот. = 0 + 2 сот. = 200.
0 сот. · 1 + 1 сот. = 0 + 1 сот. = 100.
Выполни умножение.
803 · 5; 4 019 · 7; 50 801 · 4; 90 048 · 7; 41 008 · 6; 70 032 · 8.
803 · 5 = 4 015;
4 019 · 7 = 28 133;
50 801 · 4 = 203 204;
90 048 · 7 = 630 336;
41 008 · 6 = 246 048;
70 032 · 8 = 560 256.
Пояснения
Умножаем столбиком.
803 · 5 = 4 015.
4 019 · 7 = 28 133.
50 801 · 4 = 203 204.
90 048 · 7 = 630 336.
41 008 · 6 = 246 048.
70 032 · 8 = 560 256.
Начерти три отрезка. Длина первого 8 см 5 мм, что на 7 мм больше длины второго и на 1 см 5 мм меньше длины третьего отрезка.
1) 8 см 5 мм — 7 мм = 7 см 8 мм — длина второго отрезка.
2) 8 см 5 мм + 1 см 5 мм = 10 см — длина третьего отрезка.
Ответ: нужно начертить отрезки длиной 8 см 5 мм, 7 см 8 мм и 10 см.
Пояснения
Шаг 1. Находим длину второго отрезка.
Первый равен 8 см 5 мм = 85 мм, второй на 7 мм короче: 85 — 7 = 78 мм = 7 см 8 мм.
Шаг 2. Находим длину третьего отрезка.
Первый на 1 см 5 мм короче третьего: 85 + 15 = 100 мм = 10 см. Чертим отрезки длиной 8 см 5 мм, 7 см 8 мм и 10 см.
Комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях. На первом поле он собрал 400 т пшеницы, а на втором — 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная выработка была одинаковой?
1) 400 + 320 = 720 (т) — собрано с двух полей за 9 дней.
2) 720 : 9 = 80 (т) — убирал за один день.
Ответ: за 1 день комбайнер убирал 80 т зерна.
Пояснения
Шаг 1. Находим весь урожай.
С двух полей собрали 400 + 320 = 720 т пшеницы.
| Поле | Собрано |
|---|---|
| Первое | 400 т |
| Второе | 320 т |
| Оба поля за 9 дней | 400 + 320 = 720 т |
| За 1 день | 720 : 9 = 80 т |
Шаг 2. Находим урожай за день.
Ежедневная выработка одинакова, поэтому 720 : 9 = 80 т в день.
На мельницу отправили пшеницу на 10 машинах, по 42 ц на каждой, а ячменя в 3 раза меньше, чем пшеницы. На сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя?
1) 42 · 10 = 420 (ц) — отправили пшеницы.
2) 420 : 3 = 140 (ц) — отправили ячменя.
3) 420 — 140 = 280 (ц) — разница.
Ответ: пшеницы отправили на 280 ц больше, чем ячменя.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу пшеницы и ячменя.
Пшеницы привезли 42 · 10 = 420 ц. Ячменя в 3 раза меньше: 420 : 3 = 140 ц.
| Зерно | Как нашли | Количество |
|---|---|---|
| Пшеница | 42 · 10 | 420 ц |
| Ячмень | 420 : 3 | 140 ц |
| Разница | 420 — 140 | 280 ц |
Шаг 2. Сравниваем.
420 — 140 = 280 ц — на столько больше привезли пшеницы.
Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Произведение чисел 8 и 3 125 уменьшить на 5 186.
2) Наименьшее шестизначное число увеличить в 10 раз, а результат уменьшить в 1 000 раз.
3) Частное чисел 872 и 8 увеличить в 7 раз.
1) 8 · 3 125 — 5 186 = 25 000 — 5 186 = 19 814.
2) 100 000 · 10 : 1 000 = 1 000 000 : 1 000 = 1 000.
3) 872 : 8 · 7 = 109 · 7 = 763.
Ответ: 19 814; 1 000; 763.
Пояснения
Шаг 1. Записываем первое выражение.
3 125 · 8 = 25 000.
25 000 — 5 186 = 19 814.
Шаг 2. Записываем второе выражение.
Наименьшее шестизначное число — 100 000. Получаем 100 000 · 10 : 1 000 = 1 000.
Шаг 3. Записываем третье выражение.
872 : 8 = 109.
109 · 7 = 763.
Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.
На каждом рисунке есть две окружности разного размера: большая синяя и меньшая розовая. Внутри каждой отмечен центр.
1 и 2: на рисунке 1 окружности не имеют общих точек, а на рисунке 2 касаются в одной точке.
2 и 3: на рисунке 2 одна общая точка, а на рисунке 3 — две точки пересечения.
3 и 4: на рисунке 3 окружности пересекаются, а на рисунке 4 имеют общий центр и не пересекаются.
1 и 4: в обоих случаях окружности не пересекаются, но на рисунке 1 они расположены отдельно, а на рисунке 4 меньшая находится внутри большей.
Пояснения
Шаг 1. Называем общее.
На каждом рисунке есть большая синяя и маленькая розовая окружности; их центры отмечены.
Шаг 2. Сравниваем пары рисунков.
1 и 2: на первом общих точек нет, на втором одна точка касания.
2 и 3: одна общая точка сменяется двумя точками пересечения.
3 и 4: на третьем окружности пересекаются, на четвёртом имеют общий центр и не пересекаются.
1 и 4: пересечений нет в обоих случаях, но на четвёртом меньшая окружность находится внутри большей.
Сколько в числе 15 400 десятков, сотен и тысяч? Сколько единиц содержат 208 десятков и 32 сотни?
15 400 = 1 540 дес. = 154 сот. = 15 полных тыс.
208 дес. = 2 080 ед.
32 сот. = 3 200 ед.
Пояснения
Шаг 1. Считаем полные разрядные единицы.
В числе 15 400 содержится 1 540 десятков, 154 сотни и 15 полных тысяч.
| Запись | Полных десятков | Полных сотен | Полных тысяч | Всего единиц |
|---|---|---|---|---|
| 15 400 | 1 540 | 154 | 15 | 15 400 |
| 208 десятков | 208 | 20 | 2 | 2 080 |
| 32 сотни | 320 | 32 | 3 | 3 200 |
Шаг 2. Находим число единиц.
208 десятков = 208 · 10 = 2 080 единиц. 32 сотни = 32 · 100 = 3 200 единиц.
Вычисли:
45 010 — (3 908 + 17 613);
60 000 — 2 407 + 5 849;
60 007 · 9;
91 005 · 3;
97 168 · 6;
23 048 · 4.
45 010 — (3 908 + 17 613) = 23 489;
60 000 — 2 407 + 5 849 = 63 442;
60 007 · 9 = 540 063;
91 005 · 3 = 273 015;
97 168 · 6 = 583 008;
23 048 · 4 = 92 192.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем составные выражения.
3 908 + 17 613 = 21 521.
45 010 — 21 521 = 23 489.
60 000 — 2 407 = 57 593.
57 593 + 5 849 = 63 442.
Шаг 2. Выполняем умножение.
60 007 · 9 = 540 063.
91 005 · 3 = 273 015.
97 168 · 6 = 583 008.
23 048 · 4 = 92 192.
Переставляя карточки с цифрами, сделай равенство верным.
63 : 21 = 3.
Пояснения
Переставляем цифры и проверяем.
Составляем из тех же цифр 63 и 21. Получаем 63 : 21 = 3, потому что 21 · 3 = 63.
Вычисли столбиком: 609 · 7; 32 009 · 3.
609 · 7 = 4 263.
32 009 · 3 = 96 027.
Пояснения
Умножаем столбиком.
609 · 7 = 4 263.
32 009 · 3 = 96 027.
Восстанови пропущенные цифры в ребусе.
739 · 9 = 6 651.
Пояснения
Восстанавливаем цифры справа налево.
9 · 9 = 81, поэтому второй множитель равен 9. С учётом переносов получаем цифры 3 и 7 в первом множителе.
739 · 9 = 6 651.
Проверка: 6 651 : 9 = 739.