Выполни умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей.
1) 50 124 · 2; 274 · 6; 23 452 · 7; 56 492 · 9.
2) 2 км 425 м · 8; 18 ц 02 кг · 4; 230 см2 · 4.
1) 50 124 · 2 = 100 248; 274 · 6 = 1 644; 23 452 · 7 = 164 164; 56 492 · 9 = 508 428.
2) 2 км 425 м · 8 = 19 км 400 м; 18 ц 02 кг · 4 = 72 ц 08 кг; 230 см2 · 4 = 920 см2.
Пояснения
Шаг 1. Умножаем числа.
50 124 · 2 = 100 248.
274 · 6 = 1 644.
23 452 · 7 = 164 164.
56 492 · 9 = 508 428.
Шаг 2. Умножаем величины.
2 км 425 м = 2 425 м; 2 425 · 8 = 19 400 м = 19 км 400 м.
18 ц 02 кг = 1 802 кг; 1 802 · 4 = 7 208 кг = 72 ц 08 кг.
230 см² · 4 = 920 см².
В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?
1-й способ.
1) 1 м 80 см · 6 = 10 м 80 см — на простыни.
2) 10 м 80 см + 10 м 20 см = 21 м — израсходовано всего.
3) 40 м — 21 м = 19 м — осталось.
2-й способ.
40 м = 4 000 см; 1 м 80 см = 180 см; 10 м 20 см = 1 020 см.
1) 180 · 6 = 1 080 см.
2) 4 000 — 1 020 = 2 980 см.
3) 2 980 — 1 080 = 1 900 см = 19 м.
3-й способ.
1) 180 · 6 = 1 080 см.
2) 4 000 — 1 080 = 2 920 см.
3) 2 920 — 1 020 = 1 900 см = 19 м.
Ответ: осталось 19 м полотна.
Пояснения
Шаг 1. Находим расход и остаток.
| Что известно | Значение |
|---|---|
| Полотно в куске | 40 м |
| На одну простыню | 1 м 80 см |
| Количество простыней | 6 |
| На наволочки | 10 м 20 см |
| Осталось | ? |
1 м 80 см · 6 = 10 м 80 см — израсходовали на простыни.
10 м 80 см + 10 м 20 см = 21 м — израсходовали всего.
40 м — 21 м = 19 м — осталось.
Шаг 2. Проверяем другим порядком действий.
40 м = 4 000 см. Можно вычесть расходы по очереди: 4 000 — 1 020 — 1 080 = 1 900 см = 19 м.
В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: сколько метров полотна израсходовали на все простыни и наволочки?
1) 2 м 20 см · 6 = 13 м 20 см — на простыни.
2) 1 м 25 см · 8 = 10 м — на наволочки.
3) 13 м 20 см + 10 м = 23 м 20 см — всего.
Ответ: израсходовали 23 м 20 см полотна.
Пояснения
Шаг 1. Ставим вопрос.
Сколько метров полотна израсходовали на все простыни и наволочки?
| Изделие | На одно изделие | Количество | Всего |
|---|---|---|---|
| Простыня | 2 м 20 см | 6 | 13 м 20 см |
| Наволочка | 1 м 25 см | 8 | 10 м |
| Вместе | 23 м 20 см |
Шаг 2. Находим расход на каждое изделие.
2 м 20 см = 220 см; 220 · 6 = 1 320 см = 13 м 20 см — на простыни.
1 м 25 см = 125 см; 125 · 8 = 1 000 см = 10 м — на наволочки.
Шаг 3. Находим общий расход.
13 м 20 см + 10 м = 23 м 20 см полотна.
Папа прошёл 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдёт за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?
1) 500 : 5 = 100 (м) — проходит за 1 мин.
2) 1 ч = 60 мин.
3) 100 · 60 = 6 000 (м) — проходит за 1 ч.
4) 6 000 м = 6 км.
Ответ: за 1 ч папа пройдёт 6 км.
Пояснения
Шаг 1. Находим путь за минуту.
500 : 5 = 100 м — столько папа проходит за 1 минуту.
| Время | Расстояние |
|---|---|
| 5 мин | 500 м |
| 1 мин | 500 : 5 = 100 м |
| 1 ч = 60 мин | 100 · 60 = 6 000 м |
Шаг 2. Находим путь за час.
В 1 часе 60 минут. За час он пройдёт 100 · 60 = 6 000 м = 6 км.
Вычисли значения выражений.
35 894 + 7 068 — 9 408;
98 888 + (60 100 — 7 302);
(90 + 1) · 100 — 64 : 4;
90 + 1 · (100 — 64) : 4.
35 894 + 7 068 — 9 408 = 33 554;
98 888 + (60 100 — 7 302) = 151 686;
(90 + 1) · 100 — 64 : 4 = 9 084;
90 + 1 · (100 — 64) : 4 = 99.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем первые два выражения.
35 894 + 7 068 = 42 962.
42 962 — 9 408 = 33 554.
60 100 — 7 302 = 52 798.
98 888 + 52 798 = 151 686.
Шаг 2. Вычисляем ещё два выражения.
(90 + 1) · 100 — 64 : 4 = 91 · 100 — 16 = 9 084.
90 + 1 · (100 — 64) : 4 = 90 + 36 : 4 = 99.
1) Сравни площади прямоугольников ABCD и KMOP.
2) Сравни площади квадрата ATFD и треугольника KOP.
3) Верно ли, что KO — ось симметрии фигуры KMOP?
1) SABCD = 6 · 3 = 18 см2; SKMOP = 3 · 6 = 18 см2. Поэтому SABCD = SKMOP.
2) SATFD = 3 · 3 = 9 см2; SKOP = (3 · 6) : 2 = 9 см2. Поэтому SATFD = SKOP.
3) Нет, KO не является осью симметрии прямоугольника KMOP.
Пояснения
Шаг 1. Сравниваем площади прямоугольников.
ABCD: 6 · 3 = 18 см². KMOP: 3 · 6 = 18 см². Их площади равны.
Шаг 2. Сравниваем квадрат и треугольник.
ATFD: 3 · 3 = 9 см². KOP занимает половину прямоугольника KMOP: 18 : 2 = 9 см². Их площади равны.
Шаг 3. Проверяем ось симметрии.
KO — диагональ прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см. При перегибе по ней вершины M и P не совместятся, поэтому KO не является осью симметрии.
В первой корзине было 25 кг слив, а во второй — на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. Определи, в какой корзине слив стало больше и на сколько килограммов. Проверь себя вычислением.
1) 25 — 7 = 18 (кг) — было во второй корзине.
2) 25 — 4 = 21 (кг) — стало в первой корзине.
3) 18 + 4 = 22 (кг) — стало во второй корзине.
4) 22 — 21 = 1 (кг) — разница.
Ответ: во второй корзине стало на 1 кг слив больше.
Пояснения
Шаг 1. Считаем, сколько стало в каждой корзине.
Во второй было 25 — 7 = 18 кг. После перекладывания в первой стало 25 — 4 = 21 кг, во второй — 18 + 4 = 22 кг.
| Корзина | Было | Изменение | Стало |
|---|---|---|---|
| Первая | 25 кг | -4 кг | 21 кг |
| Вторая | 25 — 7 = 18 кг | +4 кг | 22 кг |
Шаг 2. Сравниваем и проверяем.
22 — 21 = 1 кг: во второй корзине стало на 1 кг больше.
Всего слив столько же: 21 + 22 = 43 кг и 25 + 18 = 43 кг.
Выполни умножение величин.
26 м 85 см · 7; 1 т 250 кг · 8; 190 мм2 · 5.
26 м 85 см · 7 = 187 м 95 см;
1 т 250 кг · 8 = 10 т;
190 мм2 · 5 = 950 мм2.
Пояснения
Умножаем величины.
26 м 85 см = 2 685 см. 2 685 · 7 = 18 795 см = 187 м 95 см.
1 т 250 кг = 1 250 кг. 1 250 · 8 = 10 000 кг = 10 т.
190 мм² · 5 = 950 мм².