Уроки начались в 9 ч и закончились через 4 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, когда закончились эти уроки. Запиши решение задачи.
Составь задачи, которые решаются так:
13 — 4 = 9 (ч);
13 — 9 = 4 (ч).
9 + 4 = 13 (ч) — время окончания уроков.
Ответ: уроки закончились в 13 часов.
1) Уроки закончились в 13 ч и продолжались 4 ч. Когда они начались?
13 — 4 = 9 (ч).
Ответ: в 9 часов.
2) Уроки начались в 9 ч и закончились в 13 ч. Сколько времени они продолжались?
13 — 9 = 4 (ч).
Ответ: 4 часа.
Пояснения
Шаг 1. Находим время окончания уроков.
От 9 часов отсчитываем на циферблате 4 часа: 9 + 4 = 13 (ч). Уроки закончились в 13 часов.
Шаг 2. Составляем задачу о начале уроков.
Уроки продолжались 4 часа и закончились в 13 часов. Когда они начались?
13 — 4 = 9 (ч). Уроки начались в 9 часов.
Шаг 3. Составляем задачу о продолжительности.
Уроки начались в 9 часов и закончились в 13 часов. Сколько часов они продолжались?
13 — 9 = 4 (ч). Уроки продолжались 4 часа.
Запиши решение каждой задачи.
1) Экскурсия по городу началась в 10 ч утра и закончилась в 12 ч 30 мин дня. Сколько времени продолжалась экскурсия?
2) Спектакль начался в 13 ч и продолжался 3 ч 15 мин. Когда закончился этот спектакль?
1) 12 ч 30 мин — 10 ч = 2 ч 30 мин.
Ответ: экскурсия продолжалась 2 ч 30 мин.
2) 13 ч + 3 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Ответ: спектакль закончился в 16 ч 15 мин.
Пояснения
Шаг 1. Находим длительность экскурсии.
От 10 ч до 12 ч прошло 2 ч, ещё 30 мин — от 12 ч до 12 ч 30 мин.
12 ч 30 мин — 10 ч = 2 ч 30 мин.
Шаг 2. Находим время окончания спектакля.
Ко времени начала прибавляем продолжительность.
13 ч + 3 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Дополни каждую задачу и реши её.
1) В книге три рассказа. Они занимают 112 страниц. Первый рассказ занимает □ страниц, второй — на □ страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ?
2) Туристы были в пути 2 ч. Третью часть этого времени они затратили на переправу через реку, □ мин — на привал, а остальное время — на пеший переход. Сколько времени двигались туристы пешком? Вырази часы в минутах.
Возможный вариант дополнения.
1) Первый рассказ занимает 20 страниц, второй — на 15 страниц больше.
1) 20 + 15 = 35 (стр.) — занимает второй рассказ.
2) 20 + 35 = 55 (стр.) — занимают первый и второй рассказы вместе.
3) 112 — 55 = 57 (стр.) — занимает третий рассказ.
Ответ: 57 страниц.
2) На привал туристы затратили 40 минут.
2 ч = 120 мин.
1) 120 : 3 = 40 (мин) — длилась переправа.
2) 40 + 40 = 80 (мин) — заняли переправа и привал.
3) 120 — 80 = 40 (мин) — туристы шли пешком.
Ответ: 40 минут.
Пояснения
Шаг 1. Дополняем задачу о рассказах.
Например, первый рассказ занимает 20 страниц, второй — на 15 страниц больше.
| Рассказ | Количество страниц |
|---|---|
| Первый | 20 |
| Второй | 20 + 15 = 35 |
| Третий | 112 — 55 = 57 |
Во втором рассказе 20 + 15 = 35 страниц, в первых двух 20 + 35 = 55.
Третий занимает 112 — 55 = 57 страниц.
Шаг 2. Дополняем задачу о туристах.
Пусть привал длился 40 минут. Весь путь занял 2 ч = 120 мин.
| Часть пути | Время |
|---|---|
| Переправа | 120 : 3 = 40 мин |
| Привал | 40 мин |
| Пеший переход | 120 — 80 = 40 мин |
Переправа: 120 : 3 = 40 мин. Пешком шли 120 — 40 — 40 = 40 мин.
Чему равна треть суток? Половина суток? Четверть часа? Четверть года?
Треть суток: 24 : 3 = 8 ч.
Половина суток: 24 : 2 = 12 ч.
Четверть часа: 60 : 4 = 15 мин.
Четверть года: 12 : 4 = 3 мес.
Пояснения
Находим долю каждой величины.
Треть суток: 24 : 3 = 8 ч.
Половина суток: 24 : 2 = 12 ч.
Четверть часа: 60 : 4 = 15 мин.
Четверть года: 12 : 4 = 3 мес.
Чему равна одна пятая часть сантиметра? Одна десятая часть квадратного сантиметра?
Одна пятая часть сантиметра: 10 : 5 = 2 мм.
Одна десятая часть квадратного сантиметра: 100 : 10 = 10 мм2.
Пояснения
Переводим величины в меньшие единицы и делим.
1 см = 10 мм, поэтому пятая часть сантиметра равна 10 : 5 = 2 мм.
1 см² = 100 мм², поэтому десятая часть квадратного сантиметра равна 100 : 10 = 10 мм².
Фермер собрал 8 т моркови, а свёклы — на 4 т больше. Половину моркови и четвёртую часть свёклы переработали на сок, а оставшиеся овощи увезли в магазины. Составь по этому условию различные выражения и поясни их значения.
1) 8 + 4 = 12 (т) — собрали свёклы.
2) 8 + (8 + 4) = 20 (т) — собрали моркови и свёклы вместе.
3) 8 : 2 = 4 (т) — моркови переработали на сок.
4) (8 + 4) : 4 = 3 (т) — свёклы переработали на сок.
5) 8 : 2 + (8 + 4) : 4 = 7 (т) — овощей переработали на сок.
6) 8 + (8 + 4) — (8 : 2 + (8 + 4) : 4) = 13 (т) — овощей увезли в магазины.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу свёклы и всего урожая.
Свёклы собрали 8 + 4 = 12 т. Всего моркови и свёклы 8 + (8 + 4) = 20 т.
Шаг 2. Находим переработанную массу.
На сок пошло 8 : 2 = 4 т моркови и (8 + 4) : 4 = 3 т свёклы.
Всего переработали 8 : 2 + (8 + 4) : 4 = 4 + 3 = 7 т.
Шаг 3. Находим, сколько увезли.
Из 20 т урожая 7 т переработали. В магазины увезли 20 — 7 = 13 т.
Выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке В. Назови каждый треугольник.
Углы с вершиной в точке В:
тупые — ∠АВС, ∠DВС;
острые — ∠АВМ, ∠DВО, ∠DВМ, ∠АВО;
прямой — ∠МВС.
Треугольники: АВС, МВС, DВС, АDС, МОС, ОВС, ВОD.
Пояснения
Шаг 1. Называем углы с вершиной В.
Букву В ставим в середине названия каждого угла.
Тупые: ∠АВС, ∠DВС. Острые: ∠АВМ, ∠DВО, ∠DВМ, ∠АВО. Прямой: ∠МВС.
Шаг 2. Называем треугольники на рисунке.
АВС, МВС, DВС, АDС, МОС, ОВС, ВОD.
Вычисли.
700 — 348 : 4 · 6;
696 — 612 : 6 : 3;
900 — (600 — 130 · 4) : 10;
800 — 250 + 140 : 5 · 2.
1) 700 3— 348 1: 4 2· 6 = 178.
2) 696 3— 612 1: 6 2: 3 = 662.
3) 900 4— (600 2— 130 1· 4) 3: 10 = 892.
4) 800 3— 250 4+ 140 1: 5 2· 2 = 606.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
700 — 348 : 4 · 6 = 700 — 87 · 6 = 700 — 522 = 178.
696 — 612 : 6 : 3 = 696 — 102 : 3 = 696 — 34 = 662.
900 — (600 — 130 · 4) : 10 = 900 — (600 — 520) : 10 = 900 — 80 : 10 = 892.
800 — 250 + 140 : 5 · 2 = 800 — 250 + 28 · 2 = 550 + 56 = 606.
Детский утренник закончился в 14 ч. Когда начался этот утренник, если он продолжался 1 ч?
14 — 1 = 13 (ч) — время начала утренника.
Ответ: утренник начался в 13 часов.
Пояснения
Находим время начала.
Утренник закончился в 14 ч и длился 1 ч. Вычитаем продолжительность: 14 — 1 = 13 (ч).
Утренник начался в 13 часов.