ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 50

Шаг 1. Один век равен 100 годам. На чертеже каждый отрезок между двумя соседними точками обозначает один век.

Первый отрезок расположен от 0 до 1, второй - от 1 до 2, третий - от 2 до 3. Поэтому четвёртый век изображён отрезком от 3 до 4.

Конец четвёртого века находится на правом конце этого отрезка - в точке 4. Эта же точка является началом следующего, пятого века.

По такому же правилу восемнадцатый век занимает отрезок от 17 до 18. Его конец показывает точка 18.

Шаг 2. Двадцатый век изображён отрезком от 19 до 20, поэтому точка 20 показывает конец двадцатого века.

Важно различать номер века и год. Число 20 на этом схематическом чертеже означает двадцать пройденных столетий, то есть 2 000 лет.

Проверяем ответы по общему правилу: конец века с номером n расположен в точке n. Получаем точки 4, 18 и 20.

Шаг 1. Используем равенство 1 век = 100 лет. Чтобы перевести века в годы, умножаем число веков на 100.

В трёх веках 3 · 100 = 300 лет. В десяти веках 10 · 100 = 1 000 лет.

Для девятнадцати веков получаем 19 · 100 = 1 900 лет.

Шаг 2. Чтобы перевести годы в века, выполняем обратное действие - делим число лет на 100.

600 : 100 = 6, поэтому 600 лет составляют 6 веков. 1 100 : 100 = 11, поэтому 1 100 лет составляют 11 веков.

Продолжаем: 1 700 : 100 = 17 веков; 2 000 : 100 = 20 веков.

Шаг 3. Двадцатый век охватывает годы с 1901 по 2000 включительно. В 2000 году он завершился.

Следующий год, 2001-й, открыл новый промежуток из ста лет - XXI век. Он продолжается с 2001 по 2100 год включительно.

Проверяем обратным переводом: 6 · 100 = 600; 11 · 100 = 1 100; 17 · 100 = 1 700; 20 · 100 = 2 000.

Шаг 1. Век - промежуток продолжительностью 100 лет. Первый век включает годы с 1-го по 100-й, второй - со 101-го по 200-й.

Одиннадцатый век продолжался с 1001 по 1100 год. После 1100 года начался следующий век.

Двенадцатый век охватывает годы с 1101 по 1200 включительно.

Год 1147 больше 1100 и меньше 1201, поэтому он находится внутри промежутка 1101-1200.

Шаг 2. Можно воспользоваться делением: 1147 : 100 = 11 и остаток 47. Одиннадцать полных веков уже прошло, а оставшиеся 47 лет относятся к следующему, двенадцатому веку.

Если год не оканчивается двумя нулями, к числу полных сотен прибавляем 1. Получаем 11 + 1 = 12.

Следовательно, Москва была основана в 1147 году, то есть в XII веке.

Шаг 1. Определяем век для каждой даты отдельно. Восемнадцатый век продолжался с 1701 по 1800 год включительно.

Год рождения 1799 находится между 1701 и 1800. Значит, А. С. Пушкин родился в XVIII веке.

Проверяем делением: 1799 : 100 = 17 и остаток 99. Прошло 17 полных веков, а год относится к следующему, восемнадцатому.

Девятнадцатый век охватывает годы с 1801 по 1900 включительно.

Шаг 2. Год смерти 1837 находится в этом промежутке. Поэтому поэт умер в XIX веке.

Деление подтверждает ответ: 1837 : 100 = 18 и остаток 37. Прибавляем один к числу полных веков и получаем 19.

Две даты находятся по разные стороны границы 1800/1801. Поэтому жизнь поэта пришлась на конец XVIII и первую половину XIX века.

Римские числа записываем так: 18 - XVIII, 19 - XIX.

Граница веков проходит после года, оканчивающегося двумя нулями.

Шаг 1. Считываем с ленты годы рождения: дедушка - 1947, бабушка - 1949, папа - 1975, мама - 1977, брат - 2001, сестра - 2005.

Чем позже год рождения, тем человек моложе. Бабушка родилась позже дедушки: 1949 - 1947 = 2 года.

Следовательно, бабушка моложе дедушки на 2 года. Для разницы из более позднего года вычитаем более ранний.

Шаг 2. Папа родился в 1975 году, а мама - в 1977 году. Папа родился раньше, значит, он старше.

Находим разницу: 1977 - 1975 = 2 года. Папа старше мамы на 2 года.

Брат родился в 2001 году, сестра - в 2005 году. 2005 - 2001 = 4 года, поэтому сестра моложе брата на 4 года.

Шаг 3. Во втором пункте ответ зависит от ученика и года выполнения задания. На ленте нужно поставить три личные отметки: текущий год, год рождения и год поступления в школу.

Пример для ученика четвёртого класса в 2026 году: родился в 2016 году, пошёл в первый класс в 2023 году.

Проверяем последовательность личных дат: 2016 < 2023 < 2026. Сначала рождение, затем поступление в школу, затем текущий год.

Шаг 4. Если ученик родился или пошёл в школу в другом году, он заменяет только личные даты, а вычисления первого пункта остаются без изменений.

Шаг 1. Перед построением приводим длины сторон к одной единице. Один дециметр равен 10 сантиметрам, поэтому стороны прямоугольника - 10 см и 1 см.

Чертим две длинные стороны по 10 см и две короткие стороны по 1 см. Все углы прямоугольника должны быть прямыми.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = a · b.

Подставляем длины в сантиметрах: S = 10 · 1 = 10 см². Площадь записываем в квадратных единицах.

Шаг 2. Периметр - сумма длин всех четырёх сторон: P = 10 + 1 + 10 + 1 = 22 см.

Можно использовать более короткую формулу: P = (a + b) · 2 = (10 + 1) · 2 = 11 · 2 = 22 см.

Ещё один равносильный способ: P = 10 · 2 + 1 · 2 = 20 + 2 = 22 см.

Проверяем единицы: площадь равна 10 см², а периметр равен 22 см. Эти величины нельзя записывать в одинаковых единицах.

Шаг 3. В тетради прямоугольник получится длинным и узким: его длина в десять раз больше ширины. Масштаб сторон при построении сохраняем.

Итоговая запись: a = 10 см, b = 1 см, S = 10 см², P = 22 см.

Если выполнять построение по клеткам, сначала определяем масштаб тетради. При размере клетки 5 мм один сантиметр занимает 2 клетки, а один дециметр - 20 клеток.

Шаг 4. После построения пересчитываем стороны: две стороны по 10 см дают 20 см, ещё две стороны по 1 см дают 2 см. Общая длина границы равна 20 + 2 = 22 см.

Площадь можно проверить подсчётом квадратных сантиметров. В прямоугольнике один ряд из десяти квадратов площадью 1 см², всего 10 квадратов.

Не умножаем площадь на 2, как при вычислении периметра. Для площади достаточно один раз перемножить две соседние стороны: 10 · 1.

Шаг 1. В таблице связаны цена одного предмета, количество предметов и общая стоимость. Используем правило: цена · количество = стоимость.

В первом столбце известны цена 60 и количество 4. Стоимость равна 60 · 4 = 240.

Во втором столбце: 90 · 5 = 450. Записываем 450 в строке стоимости.

В третьем столбце неизвестна цена. Делим стоимость на количество: 420 : 6 = 70.

Шаг 2. В четвёртом столбце также ищем цену: 560 : 7 = 80.

В пятом столбце неизвестно количество. Делим стоимость на цену: 90 : 15 = 6.

Проверяем заполненные клетки обратными действиями: 70 · 6 = 420; 80 · 7 = 560; 15 · 6 = 90.

Каждый столбец таблицы является отдельной задачей на связь трёх величин. Данные соседних столбцов между собой не смешиваем.

Шаг 1. В каждом выражении сначала учитываем скобки. Затем выполняем умножение и деление, а после них - сложение и вычитание. Действия одной ступени выполняем слева направо.

Первое выражение: 940 + 50 = 990; 990 : 10 = 99; 86 · 0 = 0; 99 - 0 = 99.

Второе выражение: 600 675 - 675 = 600 000; 600 000 : 1 000 = 600; 600 : 10 = 60.

Третье выражение удобно преобразовать по распределительному свойству: 8 · 79 + 21 · 8 = 8 · 79 + 8 · 21 = 8 · (79 + 21) = 8 · 100 = 800.

Четвёртое выражение: 5 · 193 - 93 · 5 = 5 · 193 - 5 · 93 = 5 · (193 - 93) = 5 · 100 = 500.

Переходим ко второму набору. 14 800 : 100 = 148; 148 + 300 = 448.

Следующее выражение: 705 487 - 5 487 = 700 000; 700 000 : 1 000 = 700; 700 · 10 = 7 000.

В выражении (563 + 213) : 8 первым действием складываем числа в скобках: 563 + 213 = 776.

Шаг 2. Второе действие: 776 : 8 = 97.

Проверяем деление умножением: 97 · 8 = 776. Значит, значение выражения равно 97.

Шаг 3. В последнем выражении сначала выполняем деление: 774 : 9 = 86.

Шаг 4. Затем складываем: 614 + 86 = 700.

Проверяем: 86 · 9 = 774, а 700 - 86 = 614. Оба обратных действия подтверждают результат.

Умножение на ноль в первом выражении даёт ноль. Деление на 10, 100 и 1 000 уменьшает число соответственно в 10, 100 и 1 000 раз.

Итоговые значения первого набора: 99, 60, 800, 500. Итоговые значения второго набора: 448, 7 000, 97, 700.

Шаг 1. Переводим века в годы и минуты в секунды, используя соотношения единиц времени.

Один век равен 100 годам. Четыре века содержат четыре одинаковых промежутка по 100 лет: 100 · 4 = 400. Поэтому 4 в. = 400 лет.

Одна минута равна 60 секундам. В пяти минутах содержится пять промежутков по 60 секунд: 60 · 5 = 300. Поэтому 5 мин = 300 с.

Единицы переводим отдельно: века связаны с годами, а минуты - с секундами. Смешивать числа 100 и 60 в одном вычислении нельзя.

Шаг 2. Записываем полученные равенства и проверяем их обратным действием.

4 в. = 400 лет;
5 мин = 300 с.

Проверка: 400 : 100 = 4 века; 300 : 60 = 5 минут. Оба частных совпали с данными значениями.