Выполни деление с объяснением:
564 : 4; 471 : 3; 296 : 2; 792 : 4.
564 : 4 = 141.
471 : 3 = 157.
296 : 2 = 148.
792 : 4 = 198.
Ответ: 141; 157; 148; 198.
Пояснения
Делим по разрядам.
Сначала делим сотни, затем десятки и единицы. Если осталось несколько десятков, соединяем их со следующей цифрой.
564 : 4 = 141. После 5 : 4 остаётся 1 сотня; 16 : 4 = 4, 4 : 4 = 1.
471 : 3 = 157. После 4 : 3 остаётся 1 сотня; 17 : 3 = 5 (ост. 2), 21 : 3 = 7.
296 : 2 = 148. 2 : 2 = 1, 9 : 2 = 4 (ост. 1), 16 : 2 = 8.
792 : 4 = 198. 7 : 4 = 1 (ост. 3), 39 : 4 = 9 (ост. 3), 32 : 4 = 8.
1) На одной полке 25 книг, а на другой — на b книг меньше. Объясни, что обозначают выражения:
25 − b; 25 + (25 − b).
2) Измени условие задачи, чтобы она решалась выражениями:
25 : b; 25 + 25 : b.
1) 25 − b — число книг на второй полке.
25 + (25 − b) — число книг на двух полках вместе.
2) Новое условие: на одной полке 25 книг, а на другой — в b раз меньше.
25 : b — число книг на второй полке.
25 + 25 : b — число книг на обеих полках.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем выражения.
25 — b — столько книг на второй полке.
25 + (25 — b) — столько книг на двух полках вместе.
Шаг 2. Изменяем условие.
Пусть на одной полке 25 книг, а на другой — в b раз меньше.
Тогда 25 : b — число книг на второй полке, а 25 + 25 : b — число книг на двух полках.
В школу привезли 10 пачек учебников, по 20 штук в каждой пачке, и ещё 18 учебников. Сколько всего учебников привезли?
1) 20 · 10 = 200 (учебников) — находилось в десяти пачках.
2) 200 + 18 = 218 (учебников) — привезли всего.
Решение выражением: 20 · 10 + 18 = 218.
Ответ: 218 учебников.
Пояснения
Находим общее число учебников.
В десяти пачках 20 · 10 = 200 учебников. Ещё 18 учебников лежали отдельно.
Всего привезли 200 + 18 = 218 учебников.
Вычисли значения выражения b : 3 и заполни таблицу.
| b | 180 | 720 | 480 | 540 | 360 | 3 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| b : 3 |
| b | 180 | 720 | 480 | 540 | 360 | 3 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| b : 3 | 60 | 240 | 160 | 180 | 120 | 1 | 0 |
Ответ: 60; 240; 160; 180; 120; 1; 0.
Пояснения
Делим каждое значение b на 3.
180 : 3 = 60.
720 : 3 = 240.
480 : 3 = 160.
540 : 3 = 180.
360 : 3 = 120.
3 : 3 = 1.
0 : 3 = 0. Результаты вписываем под соответствующими числами.
Вспомни таблицу умножения и скажи, чему равен x в каждом уравнении:
8 · x = 56; x : 7 = 9; 72 : x = 9.
8 · x = 56
x = 56 : 8
x = 7.
Проверка: 8 · 7 = 56.
x : 7 = 9
x = 9 · 7
x = 63.
Проверка: 63 : 7 = 9.
72 : x = 9
x = 72 : 9
x = 8.
Проверка: 72 : 8 = 9.
Пояснения
Находим неизвестные числа по таблице умножения.
8 · x = 56: неизвестный множитель равен 56 : 8 = 7. Проверка: 8 · 7 = 56.
x : 7 = 9: неизвестное делимое равно 9 · 7 = 63. Проверка: 63 : 7 = 9.
72 : x = 9: неизвестный делитель равен 72 : 9 = 8. Проверка: 72 : 8 = 9.
1) Начерти два отрезка: длина первого 10 см, а длина второго составляет пятую часть длины первого.
2) Начерти отрезок, третья часть которого равна 3 см.
1) 10 : 5 = 2 (см) — длина второго отрезка.
2) 3 · 3 = 9 (см) — длина всего отрезка.
Пояснения
Шаг 1. Чертим первые два отрезка.
Пятая часть от 10 см равна 10 : 5 = 2 см. Чертим отрезки длиной 10 см и 2 см.
Шаг 2. Чертим отрезок по длине его трети.
Весь отрезок состоит из трёх частей по 3 см: 3 · 3 = 9 см. Чертим отрезок длиной 9 см и делим его на три равные части.
Вычисли:
84 − (36 + 24) : 3 · 2; 187 − (87 − 40 − 17) · 2; (85 − 53) − (28 + 16) : 4.
271 · 3; 408 · 2; 129 · 4.
28 : 4 · 12; 48 : 8 · 13; 35 : 5 · 14.
84 4− (36 1+ 24) 2: 3 3· 2 = 44
1) 36 + 24 = 60
2) 60 : 3 = 20
3) 20 · 2 = 40
4) 84 − 40 = 44
187 4− (87 1− 40 2− 17) 3· 2 = 127
1) 87 − 40 = 47
2) 47 − 17 = 30
3) 30 · 2 = 60
4) 187 − 60 = 127
(85 1− 53) 4− (28 2+ 16) 3: 4 = 21
1) 85 − 53 = 32
2) 28 + 16 = 44
3) 44 : 4 = 11
4) 32 − 11 = 21
271 · 3 = 813.
408 · 2 = 816.
129 · 4 = 516.
28 1: 4 2· 12 = 84
1) 28 : 4 = 7
2) 7 · 12 = 84
48 1: 8 2· 13 = 78
1) 48 : 8 = 6
2) 6 · 13 = 78
35 1: 5 2· 14 = 98
1) 35 : 5 = 7
2) 7 · 14 = 98
Ответ: 44; 127; 21; 813; 816; 516; 84; 78; 98.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем выражения со скобками.
84 — (36 + 24) : 3 · 2 = 84 — 60 : 3 · 2 = 44.
187 — (87 — 40 — 17) · 2 = 187 — 30 · 2 = 127.
(85 — 53) — (28 + 16) : 4 = 32 — 44 : 4 = 21.
Шаг 2. Умножаем столбиком.
271 · 3 = 813.
408 · 2 = 816.
129 · 4 = 516.
Шаг 3. Сначала делим, затем умножаем.
28 : 4 · 12 = 7 · 12 = 84.
48 : 8 · 13 = 6 · 13 = 78.
35 : 5 · 14 = 7 · 14 = 98.
Убери 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.
Ответ: убираем левую вертикальную палочку у среднего левого квадрата и нижнюю горизонтальную палочку у среднего квадрата нижнего ряда.
Пояснения
Убираем две палочки.
У среднего левого квадрата убираем левую вертикальную палочку, у среднего квадрата нижнего ряда — нижнюю горизонтальную. Два квадрата распались, а четыре одинаковых квадрата остались замкнутыми.
Вычисли:
896 : 8; 768 : 3.
896 : 8 = 112.
768 : 3 = 256.
Ответ: 112; 256.
Пояснения
Делим уголком.
896 : 8 = 112.
768 : 3 = 256.
Реши ребус:
1□8 · 2 = 276.
Неизвестная цифра равна 3.
138 · 2 = 276.
Пояснения
Находим пропущенную цифру.
В единицах 8 · 2 = 16, поэтому переносим 1 десяток.
В десятках □ · 2 + 1 = 7. Значит, □ · 2 = 6 и □ = 3.
Получаем 138 · 2 = 276.