Решение упражнения номер 996 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

996

Вершины треугольника ABC имеют координаты А (-5; 13), В (3; 5), С(-3;-1). Найдите: а) координаты середин сторон треугольника; б) медиану, проведённую к стороне АС; в) средние линии треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 996. Дано: A(-5.13).B(3.5).C(-3.-1).M,N,K- середины сторон AB,BC,AC Найти: а) координаты точек M,N,K. б) BK. в)MN,MK,NK. а) {├ █(x_M=(x_B+x_C)/2=(-5+3)/2=-1@y_M=(y_B+y_C)/2=(13+5)/2=9)┤|┤ M(-1.9) {├ █(x_N=(x_C+x_D)/2=(3-3)/2=0@y_N=(y_C+y_D)/2=(5-1)/2=2)┤|┤ N(0.2) {├ █(x_K=(x_A+x_C)/2=(-5-3)/2=-4@y_K=(y_A+y_C)/2=(13-1)/2=6)┤|┤ K(-4.6) б) BK=√((3+4)^2+(5-6)^2 )=√(49+1)=5√2. в) MN=√(1^2+(2-9)^2 )=√(1+49)=5√2. NK=√(4^2+(2-6)^2 )=√(16+16)=4√2. MK=√((-1+4)^2+(9-6)^2 )=√18=3√2.