Решение упражнения номер 989 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

989

Найдите координаты вектора р и его длину, если: а) р = 7а- 3b, а {1; -1}, b {5; -2}; б) р = 4а — 2b, а {6; 3}, b {5; 4}; в) р = 5а — 4b, а {3/5;1/5}, b {6; -1}; г) р = 3 (-2а — 4b), а {1; 5}, b {-1; -1}.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 989. Найти (p ) ⃗{x.y} и |(p ) ⃗| (p ) ⃗=7(a ) ⃗– 3b ⃗. (a ) ⃗{1.-1},b ⃗{5.-2} (p ) ⃗{7∙1-3∙5.7∙(-1)-3∙(-2)}⟹ (p ) ⃗{-8.-1} |(p ) ⃗ |=√(64+1)=√65 (p ) ⃗=4(a ) ⃗– 2b ⃗. (a ) ⃗{6.3},b ⃗{5.4} (p ) ⃗{4∙6-2∙5.4∙3-2∙4}⟹ (p ) ⃗{14.4} |(p ) ⃗ |=√(196+16)=2√53 (p ) ⃗=5(a ) ⃗– 4b ⃗. (a ) ⃗{3/5.1/5},b ⃗{6.-1} (p ) ⃗{5∙3/5-4∙6.5∙1/5-4∙(-1)}⟹ (p ) ⃗{-21.5} |(p ) ⃗ |=√((-21)^2+5^2 )=√466 (p ) ⃗=3(-2(a ) ⃗– 4b ⃗). (a ) ⃗{1.5},b ⃗{-1.-1} (p ) ⃗{3(-2∙1– 4∙(-1)).3∙(-2∙5-4∙(-1))}⟹ (p ) ⃗{6.-18} |(p ) ⃗ |=√(36+324)=√360=6√10