Решение упражнения номер 988 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

988

Векторы а и b не коллинеарны. Найдите такое число х (если это возможно), чтобы векторы р и q были коллинеарны: а) p = 2a-b, q = a + xb; б) р = xa-b, q-a + xb; в) р = а + xb, q = а- 2b; г) p = 2a + b, q = xa + b

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 988. Дано: (a ) ⃗ и b ⃗ не коллинеарны Найти х, чтобы (p ) ⃗ и q ⃗ были коллинеарны. (p ) ⃗=2(a ) ⃗– b ⃗. q ⃗=(a ) ⃗+xb ⃗ , 2/1=(-1)/x. x=-1/2. (p ) ⃗=x(a ) ⃗– b ⃗. q ⃗=(a ) ⃗-xb ⃗ , x/1=(-1)/x. x^2=-1 решение нет, т.е. (p ) ⃗ и q ⃗ не коллинеарны. (p ) ⃗=(a ) ⃗+x b ⃗. q ⃗=(a ) ⃗-2b ⃗ , 1/1=x/(-2 ). x=-2. (p ) ⃗=2(a ) ⃗+ b ⃗. q ⃗=x(a ) ⃗+b ⃗ , 2/x=1/1. x=2.