Решение упражнения номер 98 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 98

B треугольниках ABC и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, уголA = уголA1. На сторонах АВ и А1В1 отмечены точки Р и Р1 так, что АР = А1Р1. Докажите, что треугольник ВРС = треугольникВ1Р1С1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 98 AB=A_1 B_1,AC=A_1 C_1,∠A=∠A_1=>∆ABC=∆A_1 B_1 C_1 (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними). Поскольку ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1, значит BC=B_1 C_1,∠B=∠B_1. BP=AB-AP,B_1 P_1=A_1 B_1-A_1 P_1=>BP=B_1 P_1. BC=B_1 C_1,BP=B_1 P_1,∠B=∠B_1=>∆BPC=∆B_1 P_1 C_1 (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними).