Решение упражнения номер 99 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 99

На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е — на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что уголCBD = уголDEC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 99 AC=AD,AB=AE,∠A – общий, следовательно, ∆ACE=∆ADB (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно, ∠ABD=∠AEC. ∠CBD,∠ABD – смежные углы, следовательно, ∠CBD=180^o-∠ABD. ∠DEC,∠AEC - смежные углы, ∠DEC=180^o-∠AEC=>∠CBD=∠DEC. Параграф 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника