Решение упражнения номер 971 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

971

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (-3; 0) и В (0; 9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 971. Дано: Окр(O.R).A(-3.0)∈Окр(O.R).B(0.9)∈Окр(O.R).O∈OY Написать уравнение окружности Т.к. A,B∈Окр,то R=OA=OB. т.к. O∈OY,то O(0.y), OA=√(3^2+y^2 ). Т.к. OA=OB,то OB=√(0+(9-y)^2 ), 9+y^2=(9-y)^2,9+y^2=81-18y+y^2, 18y=72, y=4, то O(0.4)R=OA=√(9+16)=√25=5, то уравнение имеет вид: x^2+(y-4)^2=25.