Решение упражнения номер 948 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 948

На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек: а) А (-3; 5) и B (6; 4); б) С (4; -3) и D (8; 1).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 948. Дано: A(-3.5).B(6.4). C∈OY,AC=CB. Найти C(x.y). Точка C имеет координаты (0.y), то AC=√((-3-0)^2+(5-y)^2 )=√(9+(5-y)^2.) BC=√((6-0)^2+(4-y)^2 )=√(36+(4-y)^2.) т.к. AC=BC, то 9+(5-y)^2=36+(4-y)^2. (5-y)^2-(4-y)^2=36-9. (5-y-4+y)(5-y+4-y)=27. 9-2y=27. y=-9. Ответ: C(0.-9). Дано: C(4.-3).D(8.1). E∈OY,CE=ED. Найти E(x.y). Точка E имеет координаты (0.y), то CE=√(16+(y+3)^2 ). ED=√(64+(1-y)^2 ), т.к. CE=ED, то 16+(y+3)^2=64+(1-y)^2. (y+3)^2-(1-y)^2=64-16. (y+3-1+y)(y+3+1-y)=48. 2y=10. y=5. Ответ: E(0.5).