Решение упражнения номер 949 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

949

На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек: а) А (1; 2) и B (-3; 4); б) С (1; 1) и D (3; 5).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 949. Дано: A(1.2).B(-3.4). E∈OX,AE=EB. Найти E(x.y). Точка E имеет координаты (x.0), то AE=√((1-x)^2+(0-2)^2 )=√((1-x)^2+4.) EB=√((x+3)^2+(4-0)^2 )=√((x+3)^2+16.) т.к. AE=EB, то (1-x)^2+4=(x+3)^2+16. (1-x)^2-(x+3)^2=12. (1-x-x-3)(1-x+x+3)=12. (-2x-2)∙4=12. -2x=5. x=-2,5 Ответ: E(-2,5.0) Дано: C(1.1).D(3.5). M∈OX,CM=MD. Точка M имеет координаты (x.0), то CM=√((1-x)^2+(0-1)^2 )=√((1-x)^2+1.) MD=√((3-x)^2+(5-0)^2 )=√((3-x)^2+25.) (1-x)^2+1=(3-x)^2+25. (1-x)^2-(3-x)^2=24. -2∙(4-2x)=24. 4-2x=-12. x=8 Ответ: M(8.0)