Решение упражнения номер 898 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

898

Даны окружность с центром О, точка М и отрезки P1Q1 и P2Q2- Постройте прямую р так, чтобы окружность отсекала на ней хорду, равную P1Q1, и расстояние от точки М до прямой р равнялось P2Q2

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 898 Отметим произвольную точку A данной окружности и построим хорду AB=P_1 Q_1 . Найдем середину C этой хорды и проведем окружность с центром O радиуса OC, а также окружность с центром M радиуса P_2 Q_2. Теперь построим общую касательную к проведенным окружностям. Прямая P – искомая. Расстояние от точки M до прямой P равно P_2 Q_2 по построению, а длина хорды DE, отсекаемой данной окружностью на прямой P, равна 2√(OD^2-OC^2 )=2√(OA^2-OC^2 )=AB=P_1 Q_1.