Решение упражнения номер 879 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

879

Точки В1 и С1 — середины дуг АВ и АС (рис. 271). Докажите, что AM = AN.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 879 Поскольку угол межу двумя пересекающимися хордами окружности измеряется полусуммой дуг, заключенных между этими хордами, то ∠〖AMC〗_1=(〖∪AC〗_1+〖∪BB〗_1)/2=(〖∪CC〗_1+〖∪AB〗_1)/2=∠〖ANB〗_1. Таким образом, в треугольнике AMN углы M и N равны. Следовательно, AM = AN.