Решение упражнения номер 875 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

875

Постройте трапецию по боковой стороне, большему основанию, углу между ними и отношению двух других сторон.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 875 Пусть даны отрезки PQ, RE, KL, FG и ∠M Требуется построить трапецию ABCD с основаниями BC и AD так, чтобы AB = PQ. AD = RE. BC < AD. ∠A = ∠M BC_CD=KL:FG Построение Построим ΔABD по двум сторонам и углу между ними: AB = PQ, AD = RE, ∠A = ∠M Через точку B проведем прямую P, параллельную AD, и на этой прямой по ту же сторону от прямой AB, что и точка D, отложим отрезок BC1, равный KL. Построим окружность радиуса FG с центром C1 Пусть эта окружность пересекает с лучом BD в точке D1. Проведем через точку D прямую, параллельную D1C1 Эта прямая пересекает прямую P в некоторой точке C. Если при этом окажется, что BC < AD, то трапеция ABCD – искомая.