Решение упражнения номер 844 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 844

Внутри прямоугольника ABCD взята точка М. Известно, что MB = а, МС = b и MD = c. Найдите длину отрезка МА.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 844 Дано: ABCD – прямоугольник MB = A. MC = B. MD = C Найти: MA - ? Решение: Через точку M проведем прямые, параллельные сторонам прямоугольника ABCD, и обозначим через M, N, P и Q длины отрезков на этих прямых, а через X искомую длину отрезка MA. Воспользуемся теоремой Пифагора для образовавшихся прямоугольных треугольников MPA, MPB, MQC и MQD. x^2=m^2+q^2 a^2=m^2+p^2 b^2=n^2+p^2 c^2=n^2+q^2 Из этих равенств следует, что x^2+b^2=a^2+c^2,⇒x=√(a^2+c^2-b^2 ) Ответ: √(a^2+c^2-b^2 )