Решение упражнения номер 84 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 84

Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 84 Пусть ∠1=∠2 – вертикальные углы, d - биссектриса ∠2, c - биссектриса ∠1. ∠1 и ∠3 – смежные углы, тогда ∠1+∠3=180^o. ∠1=∠2, тогда ∠ac=∠bc=∠b^'=∠a'. Тогда ∠db^'+∠3+∠ac=180^o. ∠dc=180^o - развернутый угол. Тогда согласно определению развернутого угла лучи d и c – лежат на одной прямой.