Решение упражнения номер 810 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

810

Докажите, что вершина угла, образованного биссектрисами двух углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, лежит на прямой, содержащей среднюю линию трапеции.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 810 Точка O равноудалена от прямых BC и AB, а также от прямых AB и AD (см. первую теорему п. 74), поэтому она равноудалена от параллельных прямых AD и BC. Следовательно она лежит на прямой равноудаленной от оснований трапеции, т.е. на средней линии MN. Задачи повышенной сложности