Решение упражнения номер 807 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

807

Отрезки АА1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC, О — произвольная точка. Докажите, что ОА + ОВ + ОС = 0А1 + ОВ1 + OC1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 807 Из задачи 786 следует, что (〖OA〗_1 ) ⃗=1/2((OB) ⃗+(OC) ⃗), (〖OB〗_1 ) ⃗=1/2((OA) ⃗+(OC) ⃗), (〖OC〗_1 ) ⃗=1/2((OA) ⃗+(OB) ⃗). Значит, (〖OA〗_1 ) ⃗+(〖OB〗_1 ) ⃗+(〖OC〗_1 ) ⃗=(OA) ⃗+(OB) ⃗+(OC) ⃗