Решение упражнения номер 805 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

805

Три точки А, В и С расположены так, что ВС = 1/2АВ. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство OB=1/3OA+2/3OC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 805 (OB) ⃗=(OA) ⃗+(AB) ⃗, (AB) ⃗=2/3 (AC) ⃗=2/3((OC) ⃗-(OA) ⃗, следовательно (OB) ⃗=(OA) ⃗+2/3 ((OC) ⃗-(OA) ⃗ )=1/3 (OA) ⃗+2/3.