Решение упражнения номер 804 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

804

Основание AD трапеции ABCD в три раза больше основания ВС. На стороне AD отмечена такая точка К, что АК = 1/3AD. Выразите векторы СК, KD и ВС через векторы а = В А и b = CD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 804 По условию AK = 1/3 AD = BC, следовательно ABCD – параллелограмм (BC||AK, 1° п. 44) . Следовательно (CK) ⃗=(BA) ⃗=a ⃗, (KD) ⃗=(CD) ⃗-(CK) ⃗=b ⃗-a ⃗, (BC) ⃗=1/2 (KD) ⃗=1/2 (b ⃗-a ⃗ ). Ответ: (CK) ⃗=a ⃗, (KD) ⃗=b ⃗-a ⃗, (BC) ⃗=1/2(b ⃗-a ⃗)