Решение упражнения номер 781 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

781

Пусть х = m + n, у = m-n. Выразите через m и n векторы: a)2х-2у; 6) 2х + 1/2у; в)-х-1/3у.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 781 а) 2x ⃗-2y ⃗=2(x ⃗-y ⃗ )=2((m ⃗+n ⃗ )-(m ⃗-n ⃗ ))=2(2n ⃗ )=4n ⃗ б) 2x ⃗+1/2 y ⃗=2(m ⃗+n ⃗ )+1/2 (m ⃗-n ⃗ )=2m ⃗+2n ⃗+1/2 m ⃗-1/2 n ⃗=5/2 m ⃗+3/2 n ⃗ в) -x ⃗-1/3 y ⃗=-(m ⃗+n ⃗ )-1/3 (m ⃗-n ⃗ )=-m ⃗-n ⃗-1/3 m ⃗+1/3 n ⃗=-4/3 m ⃗-2/3 n ⃗ Ответ: а) 2x ⃗-2y ⃗=4n ⃗. б) 2x ⃗+1/2 y ⃗=5/2 m ⃗+3/2 n ⃗. в) -x ⃗-1/3 y ⃗=-4/3 m ⃗-2/3 n ⃗.