Решение упражнения номер 771 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 771

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Выразите через векторы а = АВ и b = AD векторы: DC + CB, ВО + ОС, ВО — ОС, ВА — DA.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 771 Так как (DC) ⃗+(CB) ⃗=(DB) ⃗=(AB) ⃗-(AD) ⃗, то (DC) ⃗+(CB) ⃗=a ⃗-b ⃗ Так как (BO) ⃗+(OC) ⃗=(BC) ⃗=(AD) ⃗, то (BO) ⃗+(OC) ⃗=b ⃗. (BO) ⃗-(OC) ⃗=(BO) ⃗+(CO) ⃗=(BO) ⃗+(OA) ⃗=(BA) ⃗=-a ⃗. (BA) ⃗-(DA) ⃗=(BA) ⃗+(AD) ⃗=(BD) ⃗=-a ⃗+b ⃗. Ответ: (DC) ⃗+(CB) ⃗=a ⃗+b ⃗, (BO) ⃗+(OC) ⃗=b ⃗, (BO) ⃗-(OC) ⃗=-a ⃗, (BA) ⃗-(DA) ⃗=-a ⃗+b ⃗