Решение упражнения номер 770 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

770

Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор АС через векторы а и b, если: а) а = АВ, b = ВС; б) а = СВ, b = CD; в) а = АВ, b = DA.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 770 а) (AC) ⃗=(AB) ⃗+(BC) ⃗=a ⃗+b ⃗. б) (CA) ⃗=(CB) ⃗+(CD) ⃗=a ⃗+b ⃗ (по правилу параллелограмма), следовательно, (AC) ⃗=-(CA) ⃗=-(a ⃗+b ⃗ )=-a ⃗-b ⃗ . в) (AC) ⃗ =(AB) ⃗ +(AD) ⃗ =(AB) ⃗ +(-(DA) ⃗ )= a ⃗ -b ⃗ (по правилу параллелограмма). Ответ: а) (AC) ⃗=a ⃗+b ⃗. б) (AC) ⃗=-a ⃗-b ⃗. в) (AC) ⃗=a ⃗-b ⃗.