Решение упражнения номер 77 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

77

Отрезок длины m разделён:а) на три равные части;б) на пять равных частей.Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 77 а) AB=m.AE=EN=NB.AQ=QE.NL=LB. AE=EN=NB и AE+EN+NB=AB, тогда AE=EN=NB=m/3. AQ=QE,NL=LB и AE=NB, тогда AQ=Qe=NL=LB=1/2·m/3=m/6. QL=QE+EN+NL=m/6+m/3+m/6=2m/3. б) EF=m.EA=AB=BC=CD=DF.EM=MA.DN=NF. EA=AB=BC=CD=DF и EA+AB+BC+CD+DF=EF, тогда EA=AB=BC=CD=DF=m/5. M и N – середины отрезков EA и DF и EA=DF, тогда EM=MA=DN=NF=1/2 EA=1/2·m/5=m/10. MN=EF-EM-NF=m-m/10-m/10=4m/5.