Решение упражнения номер 76 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

76

Отрезок АВ длины а разделён точками Р и Q на три отрезка АР, PQ и QB так, что АР — 2PQ = 2QB. Найдите расстояние между:а) точкой А и серединой отрезка QB;б) серединами отрезков АР и QB.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 76 AP=2PQ=2QB,AB=AP+PQ+QB, 2PQ+PQ+PQ=a, 4PQ=a, PQ=QB=a/4, AP=2PQ=a/2. а) QE=EB=1/2 QB=1/2·a/4=a/8, AE=AP+PQ+QE=a/2+a/4+a/8=4a/8+2a/8+a/8=7a/8. б) QE=EB=1/2 QB=1/2·a/4=a/8. AM=MP=AP:2=a/2:2=a/4, ME=MP+PQ+QE=a/4+a/4+a/8=5a/8.